Upute - da bi se obžderao fiša u Baranji moraš ove zadatke rješiti ali samo uz pomoć AI kod 2 Bage ! $$ \textbf{Ispit iz matematike - 10. razred} $$ $$ \text{Upute: Napišite sve radnje i pojednostavite sve odgovore.} $$ \begin{flalign*} a) \hspace{1cm} & \ \text{Riješite za x:} \ §§V1(1,10,1)§§ x - \§§V5(1,10,1)§§ = 4x + 1. \\ b) \hspace{1cm} & \ \text{ Pojednostavite:} \ \frac{ \§§V1(1,10,1)§§ x^2y^3}{ \§§V1(1,10,1)§§ xy^2} \div \frac{xy^2}{2}$. \\ c) \hspace{1cm} & \ \text{ Pronađite x-presijeke kvadratne funkcije f(x) =} \ \§§V3(1,10,1)§§ x^2 - 3x - \§§V1(1,10,1)§§ . \\ d) \hspace{1cm} & \ \text{ Odredite nagib i odsječak na y-osi linearne funkcije g(x) =} \ \frac{ \§§V1(1,10,1)§§ }{3}x - \§§V1(1,10,1)§§ . \\ e) \hspace{1cm} & \ \text{Cilindrični spremnik za vodu ima promjer od \§§V9(1,10,1)§§ metara i visinu od \§§V1(1,10,1)§§ . Koja je zapremina spremnika, izražena u kubnim stopama? Koristite vrijednost za } \pi =3,14. \\ f) \hspace{1cm} & \ \text{Pronađite skup rješenja nejednakosti} | \§§V8(1,10,1)§§ x - 7| < 10. \\ g) \hspace{1cm} & \ \text{Odredite domenu i kodomenu funkcije h(x) =} \frac{1}{x- \§§V1(1,10,1)§§ }. \\ h) \hspace{1cm} & \ \text{Automobil vozi brzinom od 60 kilometarana sat. Koliko vremena treba da bi prijeđeni put od \§§V2(1,1000,10)§§ km ?} \\ i) \hspace{1cm} & \ \text{Ako su stranice pravokutnika međusobno proporcionalne s 3, 5 i 7, a opseg pravokutnika je \§§V3(50,100,5)§§ cm, koliko iznose stranice tog pravokutnika?} \\ j) \hspace{1cm} & \ \text{Ako se dva događaja ne mogu istovremeno dogoditi, a vjerojatnosti tih događaja iznose \§§V4(0,1,0.1)§§ i §§V5(0,1,0.1)§§ koja je vjerojatnost da će se dogoditi barem jedan od njih?} \\ k) \hspace{1cm} & \ \text{ Izračunaj}\ { x }^{ §§V0(2,4,1)§§ } - \sqrt{2 +( x + §§V2(1,6,1)§§ ) §§V4(-11,-3,1)§§ + \frac{ x + §§V6(1,10,1)§§ }{ §§V9(1,10,1)§§ + §§V8(1,10,1)§§ x } } = 0 \\ \end{flalign*} $$ \begin{align*} \textbf{Zadaci sa decimalnim brojevima} \\ &\ a) ( §§V0(1,20,1)§§ + 30) + ( §§V2(-97,-45,1)§§ + 5 ) = ? \\ &\ b) \frac{ §§V1(-10,10,1)§§ x^{2}+ §§V2(1,5,1)§§ x - §§V5(1,50,1)§§ }{(x- §§V6(1,10,1)§§ )^{2}}= ? \\ &\ c) { §§V4(1,10,1)§§ }^{ 2 } + 3 \cdot §§V1(1,10,1)§§ = ? \\ &\ d) X^{3} - §§V2(3,33,3)§§ X - §§V2(5,20,1)§§ + §§V3(2,12,2)§§ X^{2}-\frac{1}{ §§V5(1,10,1)§§ } X^{2} = 0 \\ &\ \end{align*} $$ $$ \begin{flalign*} \textbf{Izračunaj ove izraze } \\ &\ a) §§V1(3,12,2)§§ X^{2}-\frac{1}{ §§V1(1,10,1)§§ } X^{2} =\int_{a}^b\int_{c}^d f(x,y)dxdy \\ &\ b) §§V3(2,12,2)§§ X^{2}-\frac{1}{ §§V5(1,10,1)§§ } X^{2} = \sum_{i=1}^n i^2 = \frac{n(n+1)(2n+1)}{6} \\ &\ c) \binom{21}{x}\sum_{x}^{x+12} ( X+2X - §§V2(5,20,1)§§ ) \\ &\ d) X^{3} - §§V2(3,33,3)§§ X - §§V2(5,20,1)§§ + §§V3(2,12,2)§§ X^{2}-\frac{1}{ §§V5(1,10,1)§§ } Y^{2} = ( §§V0(1,20,1)§§ + 30) + ( §§V2(-97,-45,1)§§ + 5 ) 0 \\ &\ \end{flalign*} $$