Logaritmi

Квадратирање

\begin{aligned} Математичка питања - Груписана и центрирана једначина \\ (а) Обрачунати: \\ \frac{§ § V 1 (2, 8, 2) § § \cdot 3^{§ § V 2 (1, 4, 1) § §}}{5^{§ § V 3 (2, 6, 2) § §} + 4^{§ § V 4 (1, 3, 1) § §}} \\ (б) Решите једначину за x : \\ \sqrt{§ § V 5 (3, 10, 1) § § x - 2^{§ § V 6 (2, 7, 1) § §}} = 5^{§ § V 7 (1, 5, 1) § §} - \frac{3^{§ § V 8 (2, 8, 1) § §}}{2} x \\ (в) Нађите вредност за x која задовољава једначину: \\ \frac{7^{§ § V 9 (4, 16, 1) § §}}{9^{§ § V 10 (2, 7, 1) § §}} - \frac{4^{§ § V 1 (1, 4, 1) § §}}{2^{§ § V 2 (3, 9, 1) § §}} = 3^{§ § V 3 (2, 6, 1) § §} x + \frac{5^{§ § V 4 (3, 12, 1) § §}}{6^{§ § V 5 (2, 8, 1) § §}} \\ (г) Израчунати извод функције: \\ f (x) = \frac{e^{2^{§ § V 6 (1, 5, 1) § §} x}}{x^{2}} + \ln (3^{§ § V 7 (2, 8, 1) § §} x) - \sqrt{4^{§ § V 8 (1, 9, 2) § §} x + 1} \\ (д) Израчунати дефинисани интеграл: \\ (е) Решите систем једначина: \\ {\begin{cases} 3 x + 2 y - z = 5^{§ § V 3 (1, 4, 1) § §} \\ x - 3 y + 4 z = - 2^{§ § V 4 (2, 6, 1) § §} \\ 2 x + y - 2 z = 7^{§ § V 5 (1, 5, 1) § §} \end{cases} \\ (ж) Нађите решење диференцијалне једначине: \\ \frac{d y}{d x} + 2 y = 3 x + 4 e^{2^{§ § V 6 (1, 4, 1) § §} x} \\ (з) Одредите вредност за x која задовољава једначину: \\ \tan (3^{§ § V 7 (1, 5, 1) § §} x) + \frac{1}{4^{§ § V 8 (2, 8, 1) § §}} \sin (5^{§ § V 9 (1, 4, 1) § §} x) = 1 \\ (и) Израчунати неодређени интеграл функције: \\ \int (6^{2^{§ § V 1 (4, 16, 1) § §} x^{3}} + 2 \sqrt{x} + \frac{1}{x^{2}}) d x \\ Математичка питања - Изазовнији задаци са променљивима \\ (к) Решите систем једначина за x, y, и z : \\ {\begin{cases} 3 x + § § V 2 (1, 5, 1) § § y - z = § § V 1 (- 5, 15, 0.001) § § \\ x - 3 y + 4 z = § § V 2 (2, 8, 1) § § \\ 2 x + y - § § V 2 (1, 5, 1) § § z = § § V 3 (7, 21, 1) § § \end{cases} \\ (л) Израчунати интеграл: \\ \int \frac{§ § V 2 (1, 5, 1) § § x^{3} - § § V 2 (1, 5, 1) § § x^{2} + § § V 2 (1, 5, 1) § §}{x^{2} - § § V 2 (1, 5, 1) § § x + 3} d x \\ (м) Решите следећу диференцијалну једначину: \\ \frac{d y}{d x} + 2 x y = § § V 4 (1, 4, 1) § § x^{2} \\ (н) Израчунати дефинисани интеграл: \\ \int_{1}^{2} \frac{e^{x}}{x} d x \\ (о) Решите систем једначина за x, y, и z : \\ {\begin{cases} 2 x + 3 y + z = § § V 5 (8, 24, 1) § § \\ x - 2 y + 2 z = § § V 6 (3, 12, 1) § § \\ 3 x + 2 y - 3 z = § § V 7 (10, 30, 1) § § \end{cases} \\ (п) Израчунати извод функције: \\ g (x) = \ln (x^{2}) + e^{§ § V 8 (2, 8, 1) § § x} \\ (р) Израчунати интеграл: \\ \int \frac{\sin (2 x)}{\cos^{2} (x)} d x \\ (с) Решите следећу диференцијалну једначину: \\ \frac{d y}{d x} - 4 y = § § V 9 (6, 18, 1) § § x^{2} \\ (т) Израчунати дефинисани интеграл: \\ \int_{0}^{1} x^{2} e^{- x} d x \\ (у) Решите систем једначина за x, y, и z : \\ {\begin{cases} 2 x + y § § V 4 (1, 5, 1) § § + z = § § V 1 (7, 21, 1) § § \\ x - 3 y + 2 z = § § V 5 (4, 12, 1) § § \\ § § V 2 (1, 5, 1) § § x + 2 y - z = § § V 2 (1, 5, 1) § § \end{cases} \end{aligned}