Pet gusaka takmičilo se u trci na 110 metara s preponama. Učesnici su bili četiri guske <i> §§Fm0§§, §§Fm1§§, §§Fm2§§, §§Fm3§§ </i> i jedan gusan <i> §§M4§§ </i>. Gusan §§M4§§ imao je najsporiji rezultat (§§V4(11.05,12,.01)§§).<br> <p>(a) Označi koja su mjesta osvojili iznad njihovog imena u tablici.</p> <p>(b) Plavo označi <i> najbržu gusku</i>.</p> <p>(c) Zaokruži <i> srednji</i> rezultat.</p> <p>(d) U stupcu ispod njihovih rezultata napišu koliko su zaostali za najbržom guskom.</p> <p>(e) Slijedeći stupac ispod napišu koliko su guske bile brže od gusana §§M4§§.</p> (f) U <b>donjem </b> stupcu izračunaj prosječnu brzinu svake guske (u metrima u sekundi) koristeći sljedeću formulu: \( \text{Brzina} = \frac{110 \, \text{m}}{\text{Vrijeme u sekundama}} \) <table class="table table-bordered table-striped"> <tr> <td>(a)</td> <td></td> <td></td> <td></td> <td>5.</td> <td></td> </tr> <tr><td>(b)</td> <td>§§Fm0§§</td> <td>§§Fm1§§</td> <td>§§Fm2§§</td> <td>§§M4§§</td> <td>§§Fm3§§</td> </tr> <tr> <td>(c)</td> <td>§§V1(9.50,11,.01)§§</td> <td>§§V2(9.50,11,.01)§§</td> <td>§§V3(9.50,11,.01)§§</td> <td>§§V4(11.05,12,.01)§§</td> <td>§§V5(9.50,11,.01)§§</td> </tr> <tr> <td>(d)</td> <td>§§(§§V4(11.05,12,.01)§§ - §§V1(9.50,11,.01)§§)§§ s</td> <td></td> <td></td> <td></td> <td></td> </tr> <tr> <td>(e)</td> <td></td> <td></td> <td></td> <td></td> <td></td> </tr> <tr> <td>(f)</td> <td></td> <td></td> <td></td> <td></td> <td><i>§§( 110 / §§V5(9.50,11,.01)§§ )§§ </i>m/s</td> </tr> </table> <img src="https://mathkiss.com/uploads/goose4.jpg"/> <p> a) Lösen Sie die quadratische Gleichung nach den Wurzeln auf: -§§V31(10,600,1)§§ <br> §§F(GenerateClock1, §§V34(0,24,1)§§ ,§§V35(0,60,1)§§, §§V31(10,600,1)§§)§§ </p> <p> b) Bestimmen Sie die Diskriminante und entscheiden Sie anhand davon über die Anzahl der Lösungen der quadratischen Gleichung: <br> §§V3(1,4,1)§§x² - §§V4(5,10,1)§§x + §§V5(2,6,1)§§ = 0 </p> <p> c) Berechnen Sie die Summe und das Produkt der Wurzeln der quadratischen Gleichung: <br> x² - §§V6(2,10,1)§§x + §§V7(3,12,1)§§ = 0 </p> <p> d) Lösen Sie die quadratische Gleichung mit der Formel: <br> §§V8(2,4,1)§§x² + §§V9(5,10,1)§§x + §§V10(1,4,1)§§ = 0 </p> <p> e) Die Parabel y = x² + §§V11(-4,4,1)§§x + §§V12(-2,2,1)§§ ist dargestellt. Bestimmen Sie die Koordinate des Scheitelpunktes der Parabel. </p> <p> f) Zwei Autos starten gleichzeitig aus entgegengesetzten Richtungen mit Geschwindigkeiten von §§V13(60,100,10)§§ km/h und §§V14(60,100,10)§§ km/h. Nach wie vielen Stunden werden sich die Autos treffen, wenn der Abstand zwischen ihnen §§V15(200,400,20)§§ km beträgt? </p> <p> g) Wie groß ist die Fläche eines Quadrats, wenn seine Diagonale §§V16(10,20,2)§§ cm lang ist? </p> <p> h) Ein Körper fällt von einem Gebäudedach, das §§V17(30,50,5)§§ Meter hoch ist. Wie lange wird der Körper brauchen, um auf den Boden zu fallen? (Luftwiderstand vernachlässigen) </p> <p> i) Wie viele Liter Wasser müssen in einen rechteckigen Pool eingefüllt werden, wenn die Länge einer Seite des Pools §§V18(1,2,1)§§ m beträgt und die Höhe des Wassers §§V19(0.5,1.5,0.5)§§ m sein soll? (1 Liter = 1 dm³) </p> <p> j) Die Summe zweier aufeinanderfolgender Zahlen beträgt §§V20(10,20,1)§§. Welche Zahlen sind es? </p>