<p> a) Lösen Sie die quadratische Gleichung nach den Wurzeln auf: <br> x² + §§V1(2,8,1)§§x + §§V2(4,12,1)§§ = 0 </p> <p> b) Bestimmen Sie die Diskriminante und entscheiden Sie anhand davon über die Anzahl der Lösungen der quadratischen Gleichung: <br> §§V3(1,4,1)§§x² - §§V4(5,10,1)§§x + §§V5(2,6,1)§§ = 0 </p> <p> c) Berechnen Sie die Summe und das Produkt der Wurzeln der quadratischen Gleichung: <br> x² - §§V6(2,10,1)§§x + §§V7(3,12,1)§§ = 0 </p> <p> d) Lösen Sie die quadratische Gleichung mit der Formel: <br> §§V8(2,4,1)§§x² + §§V9(5,10,1)§§x + §§V10(1,4,1)§§ = 0 </p> <p> e) Die Parabel y = x² + §§V11(-4,4,1)§§x + §§V12(-2,2,1)§§ ist dargestellt. Bestimmen Sie die Koordinate des Scheitelpunktes der Parabel. </p> <p> f) Zwei Autos starten gleichzeitig aus entgegengesetzten Richtungen mit Geschwindigkeiten von §§V13(60,100,10)§§ km/h und §§V14(60,100,10)§§ km/h. Nach wie vielen Stunden werden sich die Autos treffen, wenn der Abstand zwischen ihnen §§V15(200,400,20)§§ km beträgt? </p> <p> g) Wie groß ist die Fläche eines Quadrats, wenn seine Diagonale §§V16(10,20,2)§§ cm lang ist? </p> <p> h) Ein Körper fällt von einem Gebäudedach, das §§V17(30,50,5)§§ Meter hoch ist. Wie lange wird der Körper brauchen, um auf den Boden zu fallen? (Luftwiderstand vernachlässigen) </p> <p> i) Wie viele Liter Wasser müssen in einen rechteckigen Pool eingefüllt werden, wenn die Länge einer Seite des Pools §§V18(1,2,1)§§ m beträgt und die Höhe des Wassers §§V19(0.5,1.5,0.5)§§ m sein soll? (1 Liter = 1 dm³) </p> <p> j) Die Summe zweier aufeinanderfolgender Zahlen beträgt §§V20(10,20,1)§§. Welche Zahlen sind es? </p>