Jorgovan proporcija
Proporcionalnost i obrnuta proporcionalnost
<b>Berechne die gesuchten Größen des Quadrats.</b>
<table class='table '><tr><td>a) a = §§V0(5,10,1)§§; gesucht: A; u </td>
<td>b) u = §§(§§V1(2,10,10)§§ * §§V1(2,10,10)§§)§§ gesucht: a; A - §§V1(2,10,10)§§</td>
</tr>
<table class=' table table-bordered table-striped '><tr><td><svg width="400" height="400" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg">
<!-- Pozadina -->
<rect x="0" y="0" width="400" height="400" fill="white" />
<!-- Pomoćne linije (svetlo siva) -->
<g stroke="#dcdcdc" stroke-width="1">
<!-- Vertikalne linije -->
<line x1="40" y1="0" x2="40" y2="400" />
<line x1="80" y1="0" x2="80" y2="400" />
<line x1="120" y1="0" x2="120" y2="400" />
<line x1="160" y1="0" x2="160" y2="400" />
<line x1="240" y1="0" x2="240" y2="400" />
<line x1="280" y1="0" x2="280" y2="400" />
<line x1="320" y1="0" x2="320" y2="400" />
<line x1="360" y1="0" x2="360" y2="400" />
<!-- Horizontalne linije -->
<line x1="0" y1="40" x2="400" y2="40" />
<line x1="0" y1="80" x2="400" y2="80" />
<line x1="0" y1="120" x2="400" y2="120" />
<line x1="0" y1="160" x2="400" y2="160" />
<line x1="0" y1="240" x2="400" y2="240" />
<line x1="0" y1="280" x2="400" y2="280" />
<line x1="0" y1="320" x2="400" y2="320" />
<line x1="0" y1="360" x2="400" y2="360" />
</g>
<!-- Glavne linije (crne) -->
<g stroke="black" stroke-width="2">
<!-- Horizontalna os -->
<line x1="0" y1="200" x2="390" y2="200" />
<!-- Vertikalna os -->
<line x1="200" y1="10" x2="200" y2="390" />
</g>
<!-- Strelice za ose -->
<!-- Strelica za X-os -->
<polygon points="390,200 380,195 380,205" fill="black" />
<!-- Strelica za Y-os -->
<polygon points="200,10 195,20 205,20" fill="black" />
<!-- Oznake na glavnim osama -->
<g font-size="12" fill="black">
<!-- X-oznaka -->
<text x="380" y="215">x</text>
<!-- Y-oznaka -->
<text x="210" y="20">y</text>
</g>
</svg>
</td></tr><tr><td>Row 2, Cell 1
</td></tr></table>
<h4> Samo za §§N0§§ i §§N1§§ </h4>
<p>(a) Proporcija između brojeva §§V1(2,10,2)§§ i §§V2(4,20,4)§§ ista je kao proporcija između brojeva §§V3(6,30,6)§§ i §§V4(8,40,8)§§. Odredi nepoznatu vrijednost.</p>
<h4> Samo za §§N0§§ i §§N1§§ </h4>
<p>(b) Odredi omjer između brojeva §§V5(5,25,5)§§ i §§V6(10,50,10)§§ u najjednostavnijem obliku.</p>
<h4> Samo za §§N0§§ i §§N1§§ </h4>
<p>(c) Ako je omjer §§V7(3,15,3)§§ prema §§V8(6,30,6)§§ jednak omjeru §§V9(9,45,9)§§ prema x , odredi vrijednost x .</p>
<p>(d) Omjer duljina stranica pravokutnika je §§V10(1,5,1)§§:§§V11(2,10,2)§§. Ako je kraća stranica dugačka §§V12(3,15,3)§§ cm, koliko iznosi duža stranica?</p>
<p>(e) Ako je omjer brojeva §§V13(7,35,7)§§ i §§V14(14,70,14)§§ isti kao omjer brojeva §§V15(21,105,21)§§ i x , izračunaj vrijednost x .</p>
<p>(f) Brojevi §§V16(8,40,8)§§, §§V17(16,80,16)§§ i §§V18(24,120,24)§§ su u istom omjeru kao brojevi §§V19(10,50,10)§§, §§V20(20,100,20)§§ i x. Odredi vrijednost x.</p>
<p>(g) Proporcija između mase §§N1§§ i §§N2§§ je 5:3. Ako §§N1§§ ima masu §§V21(30,90,30)§§ kg, koliko iznosi masa §§N2§§?</p>
<p>(h) Odredi broj koji se nalazi između §§V22(12,60,12)§§ i §§V23(24,120,24)§§ tako da čini geometrijsku proporciju.</p>
<p>(i) Proporcija između tri broja je 2:3:5. Ako je zbroj ovih brojeva §§V24(100,300,50)§§, izračunaj vrijednosti svakog broja.</p>
<p>(j) Omjer između duljina stranica trokuta je 3:4:5. Ako je najkraća stranica dugačka §§V25(15,45,15)§§ cm, kolike su ostale dvije stranice?</p>
<p>(k) Izračunaj kvadrat broja §§V26(2,10,2)§§. </p>
<p>(l) Koji broj kvadriran daje vrijednost §§V27(4,100,4)§§? </p>
<p>(m) Ako je x = §§V28(3,9,3)§§, izračunaj njegovu kvadratnu vrijednost. </p>
<p>(n) Nađi kvadratni korijen broja §§V29(16,144,16)§§. </p>
<p>(o) Ako je omjer kvadrata dva broja 4:9, a manji broj je §§V30(2,6,2)§§, koliki je veći broj? </p>
<p>(p) Ako vrijedi \( x^2 = §§V31(25,225,25)§§ \), izračunaj vrijednost x i x<sup>3</sup>.</p>
<p>(q) Kvadriraj zbir brojeva §§V32(3,9,3)§§ i §§V33(4,12,4)§§. \( (a+b)^2 \)</p>
<p>(r) Ako je površina kvadrata §§V34(9,81,9)§§ cm², izračunaj duljinu njegove stranice. </p>
<p>(s) Nađi vrijednost izraza \( x^2 + y^2 \) ako su x = §§V35(5,15,5)§§ i y = §§V36(12,36,12)§§.</p>
<p>(t) Ako je omjer kvadratnih korijena dva broja 3:5, a manji broj je §§V37(9,81,9)§§, koliki je veći broj? </p>