<div class="exercise"> <h2>1</h2> <p>a) Mit einem Dodekaeder wird einmal gewürfelt. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit,</p> <p>mindestens die Zahl 7 zu würfeln?</p> <p>höchstens die Zahl 8 zu würfeln?</p> </div> <div class="exercise"> <h2>2</h2> <p>a) In einer Box befinden sich 20 Kugeln. Sie sind gelb, blau und rot. Es gilt</p> <p> \( P(\text{gelb}) = §§V0(25,35,0.5)§§\% \), \( P(\text{blau}) = §§V1(25,35,0.5)§§\% \) und \( P(\text{rot}) = §§V2(35,45,0.5)§§\% \).</p> <p>b) Skizziere die Box mit den Kugeln.</p> <p>c) Wie viele rote Kugeln muss man dazu legen, damit die Wahrscheinlichkeit für eine gelbe bzw. eine blaue Kugel jeweils unter §§V3(20,30,0.5)§§\% liegt?</p> <p>d) §§N0§§ behauptet: „Wenn man eine gelbe, eine blaue und eine rote Kugel dazu legt, ändern sich die Wahrscheinlichkeiten nicht.“ Überprüfe.</p> </div> <div class="exercise"> <h2>3</h2> <p>a) In einer Box liegen 50 Kugeln, die mit den Zahlen 30,5 bis 27 beschriftet sind. Eine Kugel wird blind gezogen.</p> <p>Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit für folgende Ereignisse? Gib die günstigen Ergebnisse in der Mengenschreibweise an.</p> <p>- eine gerade, einstellige Zahl</p> <p>- eine ungerade, durch 40,5 teilbare Zahl</p> <p>- ein Vielfaches von 28</p> <p>- eine Zahl kleiner als 29 oder größer als 37</p> </div> <div class="exercise"> <h2>4</h2> <p>a) Die Kugeln §§V0(4,10,1)§§; §§V1(8,14,1)§§; §§V2(16,20,1)§§; §§V3(21,24,1)§§; §§V4(28,32,1)§§; §§V5(34,40,1)§§ und §§V6(36,42,1)§§ wurden gezogen und weggelegt. Mit welcher Wahrscheinlichkeit ist nun die nächste Kugel eine gerade, einstellige Zahl?</p> </div> <div class="exercise"> <h2>5</h2> <p>a) Ein Würfel wird mit den Ziffern §§V0(0,5,1)§§; §§V1(1,4,1)§§ und §§V2(2,6,1)§§ so beschriftet, dass die Wahrscheinlichkeit eine §§V3(2,4,1)§§ zu würfeln weniger als §§V4(35,45,1)§§\% und die Wahrscheinlichkeit eine §§V5(1,3,1)§§ zu würfeln mehr als §§V6(35,45,1)§§\% beträgt.</p> <p>Finde eine weitere Möglichkeit, den Würfel zu beschriften.</p> </div> <div class="exercise"> <h2>6</h2> <p>Wähle die richtige Antwort aus.</p> <p>a) 5000€ werden für ein Jahr angelegt. Wie viel Euro Zinsen erhält man bei einem jährlichen Zinssatz von 1,5%?</p> <p>(1) 7,50€</p> <p>(2) 750€</p> <p>(3) 75€</p> <p>b) Wie hoch ist der Zinssatz, wenn ein Kapital von 800,00€ in einem Jahr 20,00€ Zinsen ergibt?</p> <p>(1) 5%</p> <p>(2) 2,5%</p> <p>(3) 0,25%</p> <p>c) Welchen Geldbetrag muss man bei einem Zinssatz von 0,5% ein Jahr lang anlegen, um 25,00€ Zinsen zu erhalten?</p> <p>(1) 5000€</p> <p>(2) 500€</p> <p>(3) 50000€</p> </div> <div class="exercise"> <h2>7</h2> <p>§§N2§§ kauft einen Neuwagen für 20000€. Dafür nimmt sie einen Kredit über 10000€ auf. Der Zinssatz beträgt 3,5% im Jahr. Nach einem Jahr bezahlt sie den Kredit zurück. Um wie viel Prozent wurde der Autokauf durch die Kreditaufnahme teurer? Wähle aus.</p> <p>(1) 1,75%</p> <p>(2) 0,175%</p> <p>(3) 17,5%</p> </div> <div class="exercise"> <h2>8</h2> <p>Ein Kleinwagen braucht für eine Strecke von 500km etwa 30l Benzin. Wie viel Liter Benzin braucht das Auto für eine Strecke von 800km?</p> </div> <div class="exercise"> <h2>9</h2> <p>Ein Rinderzuchtbetrieb hat 150 Tiere. Jedes Tier braucht pro Tag 15kg Futter. Das eingelagerte Futter reicht für 100 Tage. Wie lange könnte man mit dieser Futtermengen 120 Tiere versorgen? Wähle aus.</p> <p>(1) 200 Tage</p> <p>(2) 100 Tage</p> <p>(3) 125 Tage</p> </div> <div class="exercise"> <h2>10</h2> <p>Sechs Hühner legen in 9 Tagen 60 Eier.</p> <p>a) Wie viele Eier legen sechs Hühner in drei Tagen?</p> <p>b) Wie viele Tage würden drei Hühner brauchen, um 120 Eier zu legen?</p> </div>