Evo **10 zanimljivih, kvalitetnih i raznolikih pitanja** za 5. razred na teme **razlomci** i **brojevni pravac** (prikladno za ponavljanje, test, kviz ili zadaću). Pitanja su malo "zahtjevnija" i potiču razmišljanje. 1. Na brojevnom pravcu jedinična dužina je podijeljena na 6 jednakih dijelova. Označi točke koje odgovaraju razlomcima: A = ⁵/₆ B = 1¹/₃ C = ²/₃ D = 2⁵/₆ (Napiši redoslijed točaka s lijeva na desno.) 2. Marko je pojeo ⅝ kolača, a Lana ¾ istog kolača. Tko je pojeo više i za koliko više? (Riješi zadatak na dva načina: brojevni pravac + oduzimanje razlomaka.) 3. Koji od ovih razlomaka leže između 1 i 1¹/₂? a) ⁷/₅ b) ⁴/₃ c) ⁵/₄ d) ⁸/₅ e) ³/₂ Obojaj ili zaokruži sve točne odgovore. 4. Na brojevnom pravcu označene su točke: 0 — A — B — 1 — C — D Znaš da je: A = ²/₅, C = 1³/₁₀ Koliko iznosi razlomak koji pripada točki B i točki D? 5. Jedna pizzu su podijelili na 12 jednakih dijelova. - Ivan je pojeo 5 komada - Mia ¼ pizze - Noa ³/₁₂ pizze Koliko je komada preostalo? 6. Usporedi sljedeće parove razlomaka koristeći brojevni pravac (stavi <, > ili =): a) ⁵/₈ □ ⁷/₁₂ b) 1⁵/₆ □ 1⁹/₁₀ c) ¹¹/₁₅ □ ³/₄ 7. Na satu je 3 sata i 40 minuta. Koliko je to sati zapisano razlomkom? (Pretvori u mješoviti broj i u nepravi razlomak.) 8. Pravokutnik je podijeljen na 24 jednaka mala kvadratića. Ako obojimo ⁵/₈ pravokutnika plavo, a ¹/₆ pravokutnika žuto, koliki dio pravokutnika ostaje neobojen? (Zapiši kao razlomak i kao postotak.) 9. Četiri prijatelja dijele 3 čokolade jednako. Koliko svatko dobije? Napiši odgovor kao: a) mješoviti broj b) nepravi razlomak c) decimalni broj (zaokruži na dvije decimale) 10. (malo teži zadatak – logički) Na brojevnom pravcu su točke P, Q i R takve da: P = ⁷/₁₂ Q = ²/₃ R = ⁵/₆ Koliko je udaljenost od P do R veća od udaljenosti od P do Q? (Izračunaj i zapiši kao razlomak u najjednostavnijem obliku.) Evo 10 zanimljivih i izvrsnih pitanja za 5. razred o razlomcima i brojevnom pravcu. Pitanja su osmišljena da potiču na razmišljanje, a ne samo na mehaničko računanje. Počinjemo s brojem 21. --- 21. **Tajnoviti X** Na brojevnom pravcu nalazi se točka koja je točno na sredini između broja \(\frac{3}{8}\) i broja \(\frac{7}{8}\). Koji broj pripada toj točki? Zapiši ga i objasni kako si ga pronašao/la. 22. **Skokovi skakavca** Skakavac se nalazi na točki \(\frac{2}{5}\) na brojevnom pravcu. Prvo skoči \(\frac{3}{5}\) udesno, a zatim skoči \(\frac{4}{5}\) ulijevo. Na kojoj se točki brojevnog pravca sada nalazi? Prikaži računom i slikom (brojevnim pravcem). 23. **Nepoznati smjer** Ako se broj \(\frac{11}{6}\) nalazi na brojevnom pravcu točno između broja 1 i nekog nepoznatog broja, koji bi to mogao biti nepoznati broj? Postoji li više rješenja? Objasni. 24. **Pečeni kolači** Mama je ispekla pladanj kolača. Luka je pojeo \(\frac{2}{9}\) svih kolača, a njegova sestra Ana \(\frac{4}{9}\) svih kolača. Nacrtaj brojevni pravac od 0 do 1 i na njemu označi: koliki su dio kolača pojeli Luka i Ana zajedno, te koliki je dio kolača ostao. Zatim to zapiši i računski. 25. **Tko je veći?** Na brojevni pravac smjesti razlomke: \(\frac{3}{4}\), \(\frac{5}{8}\) i \(\frac{2}{3}\). Poredaj ih od najmanjeg do najvećeg. Kako si odlučio/la gdje ih točno smjestiti bez pretvaranja u decimalne brojeve? (Savjet: koristi se zajedničkim nazivnikom ili uspoređivanjem s polovicom). 26. **Izgubljena četvrtina** Neki razlomak se nalazi na brojevnom pravcu točno na pola puta između \(\frac{1}{4}\) i \(\frac{1}{2}\). Koji je to razlomak? Kako bi to objasnio/la prijatelju koji nije siguran kako to izračunati? 27. **Dizalo do razlomaka** Dizalo u zgradi kreće iz prizemlja (0). Prvo se popne do \(\frac{1}{3}\) zgrade, zatim se spusti za \(\frac{1}{6}\), a na kraju se popne za \(\frac{5}{6}\). Na kojoj se visini (dijelu zgrade) dizalo sada nalazi? Prikaži računom i crtežom. 28. **Tajna poruka** Dešifriraj gdje se nalazi blago. Ono je zakopano na mjestu koje je na brojevnom pravcu jednako udaljeno od \(\frac{3}{10}\) i \(\frac{7}{10}\). No, netko je napisao da je to mjesto \(\frac{5}{10}\). Je li to točno? Obrazloži. Što bi rekao/la da je blago na sredini između \(\frac{1}{3}\) i \(\frac{2}{3}\)? 29. **Usporedba bez računa** Bez pretvaranja u decimalne brojeve i bez svođenja na zajednički nazivnik, pokušaj odrediti koji je od ova dva razlomka veći: \(\frac{7}{8}\) i \(\frac{5}{6}\). Objasni svoj način razmišljanja koristeći brojevni pravac. (Savjet: razmisli koliko im nedostaje do cijelog broja 1). 30. **Putovanje vlakom** Vlak je na putu od grada A do grada B. Nacrtaj brojevni pravac i neka 0 bude grad A, a 1 grad B. a) Nakon prvog sata, vlak je prešao \(\frac{3}{7}\) puta. Označi tu točku. b) Nakon drugog sata, vlak je stigao do točke \(\frac{6}{7}\). Koliki je dio puta prešao u drugom satu? Zapiši račun. c) Koliki mu još dio puta preostaje do grada B?