$$ \begin{align*} \textbf{Izračunaj ove izraze } \\ &\ a) x^{2} - 3x = \sqrt{x^{2}-2x+5} \\ &\ b) x^{2} - 3x = \sqrt{x^{2}-2x+5} \\ &\ c) \binom{21}{x}\sum_{x}^{x+12} \\ &\ d) x_{3} - \\ &\ \end{align*} $$ Bok - §§N0§§ <br> 1) Ovo je primjer nelatexa <h2> I ovo isto </h2> \( 5x + \sqrt[n]3{x} + \frac{ 5X }{ - \ y }^{ 4 } = 6X \)<br> 2) Ovo nije \( \sqrt[n]3{x} + \frac{ §§V7(1,10,1)§§§§V6(1,10,1)§§X }{ - \ y }^{ 4 } = 11 \)<br> 3) <i> Ovo nije latex </i> \( \sum_{i=1}^{n} i = \frac{n(n+1)}{2} + \int_0^1 x^2 dx = \left[ \frac{x^3}{3} \right]_0^1 = \frac{1}{3} \) <br> 4) Evaluate the definite integral \( \frac{ §§V2(1,10,1)§§ x^3 - 7 x^2 + 1 x}{x^2 - 3 x + 3 } \div \frac{ 2 x^2 - 3 x}{x^2 - 2 x} \)<br> 5) Bezveze \( \frac{ §§V4(1,10,1)§§ x^3 \cos(x)}{\sqrt{ 0 x + 1}} - \ln( §§V0(1,50,1)§§ x^2 + 4 x) \) <td><img src="/uploads/Ba.jpg" width="300"/></td> <p>(а) Умножи: \( \sqrt{§§V1(4,16,4)§§} \cdot \sqrt{§§V2(3,9,3)§§} \)</p> <p>(б) Подели: \( \frac{\sqrt{§§V3(25,100,25)§§}}{\sqrt{§§V4(1,10,1)§§}} \)</p> <p>(в) Ако је \( \sqrt{§§V5(9,25,2)§§} = x \), одреди вредност израза \( \sqrt{§§V6(4,16,4)§§} \cdot x \)</p> <p>(г) Израчунај: \( \frac{\sqrt{§§V7(36,144,12)§§} \cdot \sqrt{§§V8(16,64,8)§§}}{\sqrt{§§V9(4,16,4)§§}} \)</p> <p>(д) Ако је \( \sqrt{§§V10(81,225,9)§§} = a \), одреди вредност израза \( \frac{a}{\sqrt{§§V11(9,25,5)§§}} \)</p> <p>(е) Помножи и запиши резултат у облику квадратног корена: \( \sqrt{§§V12(36,144,12)§§} \cdot \sqrt{§§V13(49,121,7)§§} \)</p> <p>(ж) Подели и запиши резултат као један квадратни корен: \( \sqrt{§§V14(100,400,20)§§} : \sqrt{§§V15(4,16,4)§§} \)</p> <p>(з) Ако је \( \sqrt{§§V16(16,64,8)§§} = y \), израчунај вредност израза \( y^2 \)</p> <p>(и) Израчунај: \( \frac{\sqrt{§§V17(81,225,9)§§} + \sqrt{§§V18(49,169,7)§§}}{\sqrt{§§V19(9,36,3)§§}} \)</p> <p>(ј) Ако је \( \sqrt{§§V20(25,100,5)§§} = b \), одреди вредност израза \( b^3 \)</p> <h2> Нова тура </h2> <p>(а) Израчунај вредност израза: \( \frac{\sqrt{§§V21(16,64,4)§§} \cdot \sqrt{§§V22(25,100,5)§§}}{\sqrt{§§V23(9,36,3)§§}} + \sqrt{§§V24(36,144,6)§§} \)</p> <p>(б) Ако је \( \sqrt{§§V25(9,36,3)§§} = p \) и \( \sqrt{§§V26(16,64,8)§§} = q \), израчунај израз \( p^2 + \frac{q}{2} \)</p> <p>(в) Помножи и поједностави израз: \( \sqrt{§§V27(49,196,7)§§} \cdot (\sqrt{§§V28(36,144,6)§§} + \sqrt{§§V29(25,100,5)§§}) \)</p> <p>(г) Подели и израчунај израз у облику једног коријена: \( \frac{\sqrt{§§V30(81,324,9)§§} + \sqrt{§§V31(64,256,8)§§}}{\sqrt{§§V32(4,16,2)§§}} \)</p> <p>(д) Ако је \( \sqrt{§§V33(25,100,5)§§} = r \) и \( \sqrt{§§V34(36,144,6)§§} = s \), одреди вредност израза \( \frac{r^2}{s} \)</p> <p>(е) Израчунај вредност израза: \( \sqrt{§§V35(49,196,7)§§} - \sqrt{§§V36(25,100,5)§§} + \sqrt{§§V37(16,64,8)§§} \)</p> <p>(ж) Ако је \( \sqrt{§§V38(36,144,6)§§} = t \), израчунај вредност израза \( \frac{t^3}{\sqrt{§§V39(4,16,4)§§}} \)</p> <p>(з) Помножи и запиши резултат у облику квадратног корена: \( \sqrt{§§V40(25,100,5)§§} \cdot \sqrt{§§V41(49,196,7)§§} \)</p> <p>(и) Подели и запиши резултат као један квадратни корен: \( \sqrt{§§V42(81,324,9)§§} : \sqrt{§§V43(36,144,6)§§} \)</p> <p>(ј) Ако је \( \sqrt{§§V44(16,64,8)§§} = u \), одреди вредност израза \( u^2 - 3u + 2 \)</p> <hr> <div class="container mt-5"> <h2>Правила за множење и дељење квадратних корена</h2> <table class="table table-bordered mt-3"> <thead> <tr> <th>Операција</th> <th>Правило</th> <th>Пример</th> </tr> </thead > <tbody> <tr> <td rowspan="2">Множење</td> <td rowspan="2">Корен из производа једнак је производу корена:</td> <td>\( \sqrt{a} \cdot \sqrt{b} = \sqrt{a \cdot b} \)</td> </tr> <tr> <td>\( \sqrt{5} \cdot \sqrt{8} = \sqrt{40} \)</td> </tr> <tr> <td rowspan="2">Дељење</td> <td rowspan="2">Корен делљеника подељен кореном делитеља једнак је корену квоцијента:</td> <td>\( \frac{\sqrt{a}}{\sqrt{b}} = \sqrt{\frac{a}{b}} \), \( b \neq 0 \)</td> </tr> <tr> <td>\( \frac{\sqrt{12}}{\sqrt{3}} = \sqrt{4} = 2 \)</td> </tr> </tbody> </table> </div> <svg width="600" height="600"> <defs> <pattern id="grid" patternUnits="userSpaceOnUse" width="10" height="10"> <line x1="0" y1="0" x2="10" y2="0" stroke="gray" stroke-width="0.5" /> <line x1="0" y1="0" x2="0" y2="10" stroke="gray" stroke-width="0.5" /> </pattern> </defs> <rect width="600" height="600" fill="url(#grid)" /> <!-- X-axis --> <line x1="0" y1="300" x2="600" y2="300" stroke="black" stroke-width="2" /> <!-- Y-axis --> <line x1="300" y1="0" x2="300" y2="600" stroke="black" stroke-width="2" /> <!-- X-axis arrow --> <line x1="600" y1="300" x2="590" y2="295" stroke="black" stroke-width="2" /> <line x1="600" y1="300" x2="590" y2="305" stroke="black" stroke-width="2" /> <!-- Y-axis arrow --> <line x1="300" y1="0" x2="295" y2="10" stroke="black" stroke-width="2" /> <line x1="300" y1="0" x2="305" y2="10" stroke="black" stroke-width="2" /> <!-- X-axis labels --> <text x="590" y="290" text-anchor="end" dominant-baseline="middle">X</text> <text x="310" y="10" text-anchor="middle" dominant-baseline="hanging">Y</text> <!-- X-axis values --> <text x="200" y="315" fill="black" font-size="10" text-anchor="middle">-10</text> <text x="240" y="315" fill="black" font-size="10" text-anchor="middle">-8</text> <text x="280" y="315" fill="black" font-size="10" text-anchor="middle">-6</text> <text x="320" y="315" fill="black" font-size="10" text-anchor="middle">-4</text> <text x="360" y="315" fill="black" font-size="10" text-anchor="middle">-2</text> <text x="400" y="315" fill="black" font-size="10" text-anchor="middle">0</text> <text x="440" y="315" fill="black" font-size="10" text-anchor="middle">2</text> <text x="480" y="315" fill="black" font-size="10" text-anchor="middle">4</text> <text x="520" y="315" fill="black" font-size="10" text-anchor="middle">6</text> <text x="560" y="315" fill="black" font-size="10" text-anchor="middle">8</text> <text x="600" y="315" fill="black" font-size="10" text-anchor="middle">10</text> <!-- Y-axis values --> <text x="285" y="200" fill="black" font-size="10" text-anchor="end">10</text> <text x="285" y="240" fill="black" font-size="10" text-anchor="end">8</text> <text x="285" y="280" fill="black" font-size="10" text-anchor="end">6</text> <text x="285" y="320" fill="black" font-size="10" text-anchor="end">4</text> <text x="285" y="360" fill="black" font-size="10" text-anchor="end">2</text> <text x="285" y="400" fill="black" font-size="10" text-anchor="end">0</text> <text x="285" y="440" fill="black" font-size="10" text-anchor="end">-2</text> <text x="285" y="480" fill="black" font-size="10" text-anchor="end">-4</text> <text x="285" y="520" fill="black" font-size="10" text-anchor="end">-6</text> <text x="285" y="560" fill="black" font-size="10" text-anchor="end">-8</text> <text x="285" y="600" fill="black" font-size="10" text-anchor="end">-10</text> </svg> (g) Bestimmen Sie den Wert des folgenden Ausdrucks mit Wurzeln mit der Potenz \( n \): $$\frac{\sqrt[n]{§§V14(3,15,3)§§} \cdot \sqrt[n]{§§V15(3,15,3)§§}}{\sqrt[n]{§§V16(3,15,3)§§} \cdot \sqrt[n]{§§V17(3,15,3)§§}}$$ Hier müssen Sie den Wert eines Ausdrucks bestimmen, der mehrere Wurzeln mit der Potenz \( n \) und deren Divisionen beinhaltet.