Anwendung der Lehre des Pythagoras auf das Trapez

Trapez

Die Lektion des Pythagoras

(1) In einem rechtwinkligen Trapez beträgt die Länge der oberen Basis §§V1(6,14,2)§§ cm, die untere Basis §§V2(10,20,2)§§ cm und die Höhe §§V3(4,12,2)§§ cm. Berechne die Länge der schrägen Seite mit dem Satz des Pythagoras. (2) §§M1§§ misst ein Trapez, bei dem die beiden nicht-parallelen Seiten gleich lang sind. Die Höhe beträgt §§V4(3,11,2)§§ cm, die obere Basis §§V5(5,15,2)§§ cm und die untere Basis §§V6(10,20,2)§§ cm. Berechne die Länge der schrägen Seite. (3) In einem gleichschenkligen Trapez beträgt die Höhe §§V7(5,13,2)§§ cm und die Differenz zwischen der oberen und unteren Basis ist §§V8(4,12,2)§§ cm. Wie lang ist die schräge Seite? (4) Berechnen Sie die Fläche des Parallelogramms (a) §§F(GenPara,30,30,80,30,50,70,0,70,400)§§ (b) §§F(GenPara,-40,40,10,40,-20,-20,-70,-20,300)§§ (c) §§F(GenPara,-60,§§V15(30,50,5)§§,40,§§V15(30,50,5)§§,20,-50,-80,-50,300)§§ (5) Ein Trapez hat parallele Seiten der Länge §§V12(7,17,2)§§ cm und §§V13(13,23,2)§§ cm. Die Höhe beträgt §§V14(4,10,2)§§ cm. Finde die Länge der beiden schrägen Seiten, wenn das Trapez symmetrisch ist. (6) §§N3§§ möchte ein Dach in Trapezform bauen. Die Höhe des Daches ist §§V15(5,11,2)§§ cm und die Breite an der Basis beträgt §§V16(14,26,2)§§ cm, während die obere Kante §§V17(6,16,2)§§ cm misst. Berechne die Länge der Dachschräge. (7) In einem Trapez ist der Höhenunterschied zwischen den Basen §§V18(8,14,2)§§ cm. Die Differenz der Basen ist §§V19(4,10,2)§§ cm. Bestimme die Länge der schrägen Seite mit dem Satz des Pythagoras. (8) §§M4§§ baut eine Rampe, die in Form eines rechtwinkligen Trapezes gestaltet ist. Die kürzere Basis misst §§V20(5,13,2)§§ cm, die längere Basis §§V21(15,25,2)§§ cm und die Höhe §§V22(3,9,2)§§ cm. Wie lang ist die geneigte Seite? (9) §§Fm5§§ berechnet die schräge Seite eines gleichschenkligen Trapezes mit Höhe §§V23(6,12,2)§§ cm und Basen §§V24(10,18,2)§§ cm sowie §§V25(14,24,2)§§ cm. Wende den Satz des Pythagoras an. (10) In einem Trapez ist die obere Basis §§V26(9,17,2)§§ cm, die untere Basis §§V27(17,27,2)§§ cm und die Höhe §§V28(5,11,2)§§ cm. §§N6§§ soll die schräge Seite berechnen. Verwende den Satz des Pythagoras.