Koliko je soka ako posuda ima §§V0(1,6,0.25)§§ litara. <Br> <svg width="200" height="400"> <rect width="200" height="400" fill="lightblue" stroke="black" stroke-width="2" /> <rect width="200" height="400" fill="blue" y="400 - (25/100)*400" /> </svg> <Br> <svg width="200" height="400" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <!-- Posuda --> <rect x="0" y="0" width="200" height="400" fill="gray" stroke="black" stroke-width="2" /> <!-- Tekućina (plava) koja je popunjena do visine y% --> <rect x="0" y="400 - (400 * y §§V1(10,60,0.25)§§/ 100)" width="200" height="400 * §§V1(10,60,0.25)§§/ 100" fill="blue" /> </svg> <details> <summary>Otkleni vo: </summary> <img src="https://www.mathkiss.com/uploads/goat6.webp" width="300"/> </details> <p> (a) §§N1§§ ima §§V1(200,300,36)§§ naljepnica. §§N2§§ ima §§V2(100,150,27)§§ manje naljepnica od §§N1§§.</p> <p>(a1) Koliko naljepnica ima §§N2§§?</p> <p>(a2) Koliko naljepnica imaju zajedno?</p> <p> (b) §§N3§§ putuje §§V3(3000,3500,280)§§ kilometara na svom motociklu. §§N4§§ putuje §§V4(500,600,68)§§ kilometara više od §§N3§§.</p> <p>Koliko kilometara ukupno putuju?</p> <p> (c) §§N5§§ ima §§V5(2000,2500,345)§§ markica u svojoj kolekciji. §§N6§§ ima §§V6(3000,4000,542)§§ markica u svojoj kolekciji.</p> <p>(c1) Koliko više markica ima §§N6§§ od §§N5§§?</p> <p>(c2) Koliko markica imaju zajedno?</p> <p> (d) §§N7§§ zarađuje §§V7(2000,2500,140)§§ kuna mjesečno. §§N8§§ zarađuje §§V8(100,200,50)§§ kuna više od §§N7§§. §§N9§§ zarađuje §§V9(-300,-200,70)§§ kuna manje od §§N8§§.</p> <p>Koliko zarađuje §§N9§§?</p> <p> (e) §§N10§§ plaća §§V10(2000,3000,80)§§ kuna za televizor. §§N11§§ plaća §§V11(-300,-200,25)§§ kuna manje za televizor.</p> <p>(e1) Koliko plaća §§N11§§?</p> <p>(e2) Koliko zajedno koštaju oba televizora?</p> <p> (f) §§V12(3000,4000,865)§§ djevojaka otišlo je na koncert. §§V13(1000,2000,459)§§ više dječaka otišlo je na isti koncert.</p> <p>Koliko je ukupno djece bilo na koncertu?</p> <p> (g) §§V14(2000,3000,15)§§ ljudi prisustvovalo je karnevalu u subotu. U nedjelju je prisustvovalo §§V15(3000,4000,585)§§ ljudi više nego u subotu.</p> <p>Koliko ljudi je ukupno prisustvovalo karnevalu?</p> <p> (h) §§N12§§ je upotrijebio §§V16(1000,2000,75)§§ kilograma cementa u ponedjeljak. U utorak je upotrijebio §§V17(-400,-300,40)§§ kilograma manje cementa.</p> <p>Koliko cementa je upotrijebio u oba dana?</p> <p> (i) Rabljeni kombi košta §§V18(5000,6000,180)§§ kuna. Rabljeni motocikl košta §§V19(3000,4000,960)§§ kuna.</p> <p>(i1) Koliko je motocikl jeftiniji od kombija?</p> <p>(i2) Koliko će koštati kupnja oba vozila?</p> <p> (j) §§N13§§ je prošle godine potrošila §§V20(2000,3000,387)§§ kuna na knjige i školski pribor. Njezini roditelji su je zamolili da ove godine potroši §§V21(-600,-400,100)§§ kuna manje.</p> <p>(j1) Koliko bi §§N13§§ mogla potrošiti ove godine?</p> <p>(j2) Ako §§N13§§ potroši §§V22(4000,4000,0)§§ kuna ove godine, koliko bi potrošila previše?</p> (a) §§N1§§ je pokušao napraviti palačinke, ali je u tijesto slučajno dodao §§V1(-5,-2,1)§§ jaja manje nego što je trebalo. Kasnije je odlučio dodati još §§V2(3,5,1)§§ jaja. Na kraju je, u pokušaju da popravi stvar, razbio još §§V3(-2,-1,1)§§ jaja.Koliko jaja je na kraju iskoristio za tijesto? (b) Na svojoj štednoj kasici, §§N2§§ je imao §§V4(50,100,10)§§ kuna. Potom je izgubio §§V5(-20,-10,5)§§ kuna jer je kasicu slučajno otvorio u trgovini. Kasnije je pronašao dodatnih §§V6(30,50,10)§§ kuna u starim hlačama.Koliko sada ima u svojoj kasici? (c) §§N3§§ je odlučio uzgajati rajčice. Posadio je §§V7(10,20,2)§§ sadnica, ali mu je §§V8(-5,-3,1)§§ sadnica pojelo zločesto poljsko zec. Kasnije je posadio još §§V9(3,5,1)§§ sadnica. (c1) Koliko sadnica rajčica ima sada? (c2) Koliko je ukupno sadnica posadio od početka? (d) §§N4§§ je išao u ribolov. Uhvatili su ribu tešku §§V10(3,6,1)§§ kilograma, ali su slučajno ispustili ribu tešku §§V11(-2,-1,1)§§ kilograma natrag u vodu. Kasnije su uhvatili još jednu ribu tešku §§V12(4,7,1)§§ kilograma.Koliko kilograma ribe su na kraju imali? (e) §§N5§§ je pokušao napraviti tortu, ali je greškom dodao §§V13(-50,-30,5)§§ grama manje brašna. Poslije je dodao §§V14(60,90,10)§§ grama, ali je pritom prosuo još §§V15(-10,-5,2)§§ grama na pod.Koliko je brašna na kraju završilo u torti? (f) §§N6§§ je odlučio raditi sklekove. Prvog dana napravio je §§V16(10,20,2)§§ sklekova. Drugog dana je bio umoran i napravio §§V17(-5,-2,1)§§ sklekova manje nego prvog dana. Trećeg dana je nadoknadio i napravio još §§V18(8,12,1)§§ sklekova više nego drugog dana.Koliko je ukupno sklekova napravio u tri dana? (g) §§N7§§ je otišao u šumu ubrati gljive. Pronašao je §§V19(10,15,1)§§ gljiva, ali je kasnije shvatio da je §§V20(-3,-1,1)§§ gljiva nejestivo i morao ih je baciti. Na kraju je pronašao još §§V21(5,10,1)§§ jestivih gljiva.Koliko jestivih gljiva ima sada? (h) §§N8§§ je odlučio čistiti svoj ormar. Pronašao je §§V22(20,30,2)§§ starih čarapa, ali je kasnije shvatio da je §§V23(-5,-3,1)§§ čarapa imalo rupe pa ih je bacio. Zatim je kupio još §§V24(10,15,1)§§ pari novih čarapa.Koliko čarapa sada ima u ormaru? (i) §§N9§§ je odlučio napisati domaću zadaću. Na početku je imao §§V25(5,10,1)§§ stranica za riješiti, ali je zaboravio riješiti dodatnih §§V26(3,5,1)§§ stranica koje je učitelj dodao. Kasnije je riješio §§V27(7,10,1)§§ stranica.Koliko stranica mu je još ostalo za riješiti? (j) §§N10§§ je pojeo §§V28(3,6,1)§§ kriške pizze. Nakon toga je prijatelj pojeo §§V29(4,8,1)§§ kriške više nego §§N10§§. Na kraju je ostalo §§V30(-2,-1,1)§§ kriške manje nego što su mislili.Koliko je kriški pizze bilo na početku? <details> <summary>Upute: </summary> <img src="https://www.mathkiss.com/uploads/hypo5.webp" width="400"/> </details> <p><b>(a)</b> Dva zrakoplova lete prema jedan drugome s zračnih luka koje su §§V1(1000,1200,50)§§ km udaljene. Jedan zrakoplov leti brzinom od §§V2(240,250,10)§§ km·h^-1, a drugi zrakoplov brzinom od §§V3(340,350,10)§§ km·h^-1. Ako su poletjeli u isto vrijeme, koliko će im vremena trebati da se susretnu?</p> <p>Relativna brzina je §§V4(240,350,10)§§ km/h. Vrijeme potrebno je dano formulom:</p> <p>Vrijeme = Udaljenost / Brzina = §§V5(1000,1200,50)§§ / §§V4(240,350,10)§§ = §§V6(1000,1200,50)§§ sati.</p> <p><b>(b)</b> Dvije brodove plove prema jedan drugome iz luka koje su §§V7(120,144,2)§§ km udaljene. Jedan brod plovi brzinom od §§V8(60,65,1)§§ km·h^-1, a drugi brod brzinom od §§V9(75,80,1)§§ km·h^-1. Ako su oba broda započela svoju plovidbu u isto vrijeme, koliko će im vremena trebati da se susretnu?</p> <p>Relativna brzina je §§V10(60,80,1)§§ km/h. Vrijeme potrebno je dano formulom:</p> <p>Vrijeme = Udaljenost / Brzina = §§V7(120,144,2)§§ / §§V10(60,80,1)§§ = §§V11(120,144,2)§§ sati.</p> <p><b>(c)</b> §§N1§§ i §§N2§§ su prijatelji. §§N1§§ uzima ispit iz civilne tehnologije od §§N2§§ i neće joj reći koji je njen rezultat. §§N1§§ zna da §§N2§§ ne voli zadatke sa tekstom, pa odluči zadirkivati. §§N1§§ kaže: "Imam 12 bodova više nego ti, a zbroj naših bodova je 148. Koji su naši bodovi?"</p> <p>Nech bodovi §§N2§§ neka budu §§V12(50,148,1)§§, a bodovi §§N1§§ neka budu §§V13(50,148,1)§§. Jednadžbe su:</p> <p>§§V12(50,148,1)§§ + §§V13(50,148,1)§§ = 148</p> <p>§§V13(50,148,1)§§ = §§V12(50,148,1)§§ + 12</p> <p>Riješite za §§V12(50,148,1)§§ i §§V13(50,148,1)§§.</p> <p><b>(d)</b> §§N3§§ je kupio 20 košulja za ukupnu cijenu od 980 R. Ako velike košulje koštaju 50 R, a male košulje 40 R, koliko je velikih, a koliko malih košulja kupio §§N3§§?</p> <p>Neka broj velikih košulja bude §§V14(0,20,1)§§, a broj malih košulja neka bude §§V15(0,20,1)§§. Jednadžbe su:</p> <p>§§V14(0,20,1)§§ + §§V15(0,20,1)§§ = 20</p> <p>50 * §§V14(0,20,1)§§ + 40 * §§V15(0,20,1)§§ = 980</p> <p>Riješite za §§V14(0,20,1)§§ i §§V15(0,20,1)§§.</p> <p><b>(e)</b> Dijagonala pravokutnika je 25 cm veća od njegove širine. Duljina pravokutnika je 17 cm veća od njegove širine. Koje su dimenzije pravokutnika?</p> <p>Neka širina bude §§V16(1,20,1)§§. Dijagonala je §§V17(25,50,25)§§ = §§V16(1,20,1)§§ + 25, a duljina je §§V18(17,35,1)§§ = §§V16(1,20,1)§§ + 17.</p> <p>Koristite Pitagorin teorem: (širina)² + (duljina)² = (dijagonala)² da biste riješili za §§V16(1,20,1)§§.</p> <p><b>(f)</b> §§N4§§ je 21 godinu starija od svoje kćeri, §§N5§§. Zbroj njihovih godina je 37. Koliko je stara §§N5§§?</p> <p>Neka starost §§N5§§ bude §§V19(10,37,1)§§. Tada, starost §§N4§§ je §§V20(10,37,1)§§ + 21.</p> <p>§§V19(10,37,1)§§ + (§§V19(10,37,1)§§ + 21) = 37</p> <p>Riješite za §§V19(10,37,1)§§ (starost §§N5§§).</p> <p><b>(g)</b> §§N6§§ je sada pet puta stariji od svog sina §§N7§§. Za sedam godina §§N6§§ će biti tri puta stariji od svog sina. Koliko su sada stari?</p> <p>Neka starost §§N7§§ bude §§V21(1,50,1)§§, a starost §§N6§§ bude §§V22(5,50,5)§§. Jednadžbe su:</p> <p>§§V22(5,50,5)§§ = 5 * §§V21(1,50,1)§§</p> <p>§§V22(5,50,5)§§ + 7 = 3 * ( §§V21(1,50,1)§§ + 7 )</p> <p>Riješite za §§V21(1,50,1)§§ i §§V22(5,50,5)§§.</p> <p><b>(h)</b> Ako dodavanje jedan na tri puta neki broj daje isti rezultat kao taj broj, koji je broj?</p> <p>Neka broj bude §§V23(1,50,1)§§. Jednadžba je:</p> <p>3 * §§V23(1,50,1)§§ + 1 = §§V23(1,50,1)</p> <p>Riješite za §§V23(1,50,1)§§.</p> <p><b>(i)</b> Ako je trećina zbroja nekog broja i jedan ekvivalentna razlomku čiji je nazivnik taj broj, a brojnik dva, koji je taj broj?</p> <p>Neka broj bude §§V24(1,50,1)§§. Jednadžba je:</p> <p>1/3 * ( §§V24(1,50,1)§§ + 1 ) = 2 / §§V24(1,50,1)§§</p> <p>Riješite za §§V24(1,50,1)§§.</p> <p><b>(j)</b> Vlasnik trgovine kupuje 40 vreća riže i brašna u ukupnoj vrijednosti od 5250 R. Ako riža košta 150 R po vreći, a brašno 100 R po vreći, koliko vreća brašna je kupio?</p> <p>Neka broj vreća brašna bude §§V25(0,40,1)§§, a broj vreća riže neka bude §§V26(0,40,1)§§. Jednadžbe su:</p> <p>§§V25(0,40,1)§§ + §§V26(0,40,1)§§ = 40</p> <p>150 * §§V26(0,40,1)§§ + 100 * §§V25(0,40,1)§§ = 5250</p> <p>Riješite za §§V25(0,40,1)§§ i §§V26(0,40,1)§§.</p> <p><b>(k)</b> U kutiji se nalazi 100 pločica plavog i zelenog sapuna. Plave pločice teže 50 g po pločici, a zelene pločice 40 g po pločici. Ukupna masa sapuna u kutiji je 4,66 kg. Koliko pločica zelenog sapuna se nalazi u kutiji?</p> <p>Neka broj zelenih pločica sapuna bude §§V27(0,100,1)§§, a broj plavih pločica sapuna neka bude §§V28(0,100,1)§§. Jednadžbe su:</p> <p>§§V27(0,100,1)§§ + §§V28(0,100,1)§§ = 100</p> <p>50 * §§V28(0,100,1)§§ + 40 * §§V27(0,100,1)§§ = 4660</p> <p>Riješite za §§V27(0,100,1)§§ i §§V28(0,100,1)§§.</p> <p><b>(l)</b> §§N8§§ ima 170 perli. Ima plave, crvene i ljubičaste perle koje teže 13 g, 4 g i 8 g. Ako ima dvostruko više crvenih perli nego plavih, a sve perle teže 1.216 g, koliko perli svakog tipa ima §§N8§§?</p> <p>Neka broj plavih perli bude §§V29(0,170,1)§§, crvenih perli §§V30(0,170,1)§§, a ljubičastih perli §§V31(0,170,1)§§. Jednadžbe su:</p> <p>§§V29(0,170,1)§§ + §§V30(0,170,1)§§ + §§V31(0,170,1)§§ = 170</p> <p>13 * §§V29(0,170,1)§§ + 4 * §§V30(0,170,1)§§ + 8 * §§V31(0,170,1)§§ = 1216</p> <p>§§V30(0,170,1)§§ = 2 * §§V29(0,170,1)§§</p> <p>Riješite za §§V29(0,170,1)§§, §§V30(0,170,1)§§, i §§V31(0,170,1)§§.</p> <details> <img src="https://www.mathkiss.com/uploads/frog-svgrepo-com.svg" width=§§V0(100,1500,10)§§ height=§§V0(100,1500,10)§§ > </details> <div class="container my-5"> <h1 class="mb-4">Regola</h1> <p>(a) Se divido un numero per 10 tolgo a questo numero uno zero.</p> <p>(b) Se divido un numero per 100 tolgo a questo numero due zeri.</p> <p>(c) Se divido un numero per 1.000 tolgo a questo numero tre zeri.</p> <h2 class="mt-4">Esegui i calcoli in tabella</h2> <div class="row"> <!-- Tabella per divisione per 10 --> <div class="col-md-4"> <h3>(a) : 10</h3> <table class="table table-bordered text-center"> <tbody> <tr><td>§§V0(100,1500,10)§§</td><td><input type="text" class="form-control"></td></tr> <tr><td>§§V2(50,700,5)§§</td><td><input type="text" class="form-control"></td></tr> <tr><td>§§V4(10,200,10)§§</td><td><input type="text" class="form-control"></td></tr> <tr><td>§§V6(30,900,10)§§</td><td><input type="text" class="form-control"></td></tr> <tr><td>§§V8(1000,2000,100)§§</td><td><input type="text" class="form-control"></td></tr> </tbody> </table> </div> <!-- Tabella per divisione per 100 --> <div class="col-md-4"> <h3>(b) : 100</h3> <table class="table table-bordered text-center"> <tbody> <tr><td>§§V10(1000,20000,100)§§</td><td><input type="text" class="form-control"></td></tr> <tr><td>§§V12(5000,80000,500)§§</td><td><input type="text" class="form-control"></td></tr> <tr><td>§§V14(100,1000,50)§§</td><td><input type="text" class="form-control"></td></tr> <tr><td>§§V16(6000,9000,500)§§</td><td><input type="text" class="form-control"></td></tr> <tr><td>§§V18(700,1500,100)§§</td><td><input type="text" class="form-control"></td></tr> </tbody> </table> </div> <!-- Tabella per divisione per 1.000 --> <div class="col-md-4"> <h3>(c) : 1.000</h3> <table class="table table-bordered text-center"> <tbody> <tr><td>§§V20(10000,500000,1000)§§</td><td><input type="text" class="form-control"></td></tr> <tr><td>§§V22(20000,800000,5000)§§</td><td><input type="text" class="form-control"></td></tr> <tr><td>§§V24(13000,260000,1000)§§</td><td><input type="text" class="form-control"></td></tr> <tr><td>§§V26(45000,900000,1000)§§</td><td><input type="text" class="form-control"></td></tr> <tr><td>§§V28(5000,160000,1000)§§</td><td><input type="text" class="form-control"></td></tr> </tbody> </table> </div> </div> </div> <details> <summary>Otkleni vo: </summary> <img src="https://www.mathkiss.com/uploads/frog4.jpg" width="300"/> </details>