\begin{flalign*} &(a) \quad \text{Calcola: } \int_{0}^{1} \frac{x^3 - 1}{\ln x} \, \mathrm{d}x && \\ &(b) \quad \text{Risolvi l'equazione: } \sqrt{3x-1}+\sqrt[3]{2x-5}=3 \\ &(c) \quad \text{Sia } f(x)=\frac{2x^3-3x^2-12x+5}{x^2+2x+1}. \\ &\text{Trova le asymptote del grafico della funzione } f(x). \\ &(d) \quad \text{Calcola: } \lim_{x\to\infty} \left(\frac{3x-1}{3x+2}\right)^{2x+1} \\ &(e) \quad \text{Calcola: } \sum_{k=1}^{n} \left(\frac{1}{k}-\frac{1}{k+2}\right) \\ &(f) \quad \text{Sia } f(x)=\ln\left(\frac{2x-1}{x+2}\right). \\ &\text{Trova il dominio di definizione della funzione } f(x). \\ &(g) \quad \text{Risolvi l'inequazione: } \log_3(x-1) + \log_3(x-2) \leq 1 \\ &(h) \quad \text{Calcola: } \binom{10}{4} \\ &(i) \quad \text{Calcola: } \int \frac{\cos^2 x}{1+\sin x} \, \mathrm{d}x \\ &(j) \quad \text{Calcola: } \lim_{x\to 0} \frac{\sin^2 x}{x^2} \\ &(k) \quad \text{Risolvi il problema: Calcola il perimetro di un rettangolo con lunghezze dei lati 5 cm e 8 cm.} \\ &(l) \quad \text{Calcola: } \frac{1}{3} \cdot \frac{2}{5} \cdot \frac{4}{7} \cdot \frac{7}{9} \\ &(m) \quad \text{Scrivi il numero 3750 come un prodotto di numeri primi in forma completa.} \\ &(n) \quad \text{Calcola: } \frac{2}{3} + \frac{5}{6} - \frac{3}{4} \\ &(o) \quad \text{Calcola: } 3^4 \cdot 3^2 \\ &(p) \quad \text{Risolvi il problema: Qual è il raggio di una circonferenza il cui perimetro è di 18 cm?} \end{flalign*}