## 10 zadataka iz Matematike - Koordinatni sustav na pravcu: <p>a) Na koordinatnom sustavu na pravcu točka A ima koordinatu §§V1(1,10,1)§§, a točka B ima koordinatu §§V2(-5,5,1)§§. Kolika je duljina dužine AB?</p> <p>b) Na koordinatnom sustavu na pravcu točka C ima koordinatu x, a točka D ima koordinatu 2x - 3. Kolika je duljina dužine CD ako je x = §§V3(2,10,1)§§?</p> <p>c) Točka M je polovište dužine AB. Ako je koordinata točke A §§V4(2,10,1)§§, a koordinata točke B je §§V5(-4,4,1)§§, koja je koordinata točke M?</p> <p>d) Točka N dijeli dužinu CD u omjeru 2:3. Ako je koordinata točke C §§V6(3,10,1)§§, a koordinata točke D je §§V7(-1,7,1)§§, koja je koordinata točke N?</p> <p>e) Na koordinatnom sustavu na pravcu su označene točke A, B i C. Koordinate točaka A i B su §§V8(1,10,1)§§ i §§V9(-5,5,1)§§, a duljina dužine AB je §§V10(4,12,1)§§. Koja je koordinata točke C?</p> <p>f) Na koordinatnom sustavu na pravcu su označene točke D, E i F. Koordinate točaka D i E su §§V11(-2,6,1)§§ i §§V12(4,10,1)§§, a duljina dužine DE je §§V13(6,14,1)§§. Koja je koordinata točke F ako je duljina dužine EF 2 puta dulja od duljine dužine DE?</p> <p>g) Točka X je udaljena §§V14(3,7,1)§§ jedinica desno od ishodišta koordinatnog sustava na pravcu. Koja je koordinata točke X?</p> <p>h) Točka Y je udaljena §§V15(2,6,1)§§ jedinica lijevo od točke X. Koja je koordinata točke Y?</p> <p>i) Na koordinatnom sustavu na pravcu su označene točke P i Q. Koordinata točke P je §§V16(-3,3,1)§§, a koordinata točke Q je §§V17(2,8,1)§§. Točka R je na dužini PQ i dijeli je u omjeru 1:3. Koja je koordinata točke R?</p> <p>j) Na koordinatnom sustavu na pravcu su označene točke S i T. Koordinata točke S je §§V18(4,10,1)§§, a koordinata točke T je §§V19(-2,6,1)§§. Točka U je na dužini ST i dijeli je u omjeru 2:5. Koja je koordinata točke U?</p> <hr> \(\frac{a^n}{a^m} = a^{n-m}\) <br> Quotient von Potenzen: Wenn die Basen gleich sind, werden die Exponenten subtrahiert. <br> \((a^n)^m = a^{n \cdot m}\) <br> Potenz einer Potenz: Ein Exponent wird mit einem anderen multipliziert, wenn er hochgenommen wird. <br> \(a^n \cdot b^n = (a \cdot b)^n\) <br> Produkt von ähnlichen Potenzen: Wenn die Basen multipliziert werden, wird ein gemeinsamer Exponent herausgezogen. <br> \(\frac{a^n}{b^n} = \left(\frac{a}{b}\right)^n\) <br>