Verbindung der ...
Rationale Zahlen
<b>Vertauschungsgesetz (Kommutativgesetz)</b>
<p>Die Faktoren eines Produkts dürfen vertauscht werden.</p>
<p>(+ 3) · (+ 7) = (+ 7) · (+ 3)</p>
<b>Verbindungsgesetz (Assoziativgesetz)</b>
<p>Die Faktoren eines Produkts dürfen beliebig zusammengefasst werden.</p>
<p>(– 2) · ((+ 5) · (– 4)) = ((– 2) · (+ 5)) · (– 4)</p>
<b>Verteilungsgesetz (Distributivgesetz)</b>
<p>Der Faktor vor der Klammer wird mit jedem Summanden in der Klammer multipliziert.</p>
<p>Der gemeinsame Faktor wird ausgeklammert.</p>
<p>(+ 4) · ((– 6) + (+ 2)) = (+ 4) · (– 6) + (+ 4) · (+ 2)</p>
<p>(+ 4) · (+ 9) + (+ 4) · (+ 7) = (+ 4) · (+ 9 + 7)</p>
<b>a) Durch Vertauschen und Verbinden können Rechenvorteile entstehen.</b>
<p>(– 1,5) · (+ 8,2) · (– 2) Vertauschungsgesetz = ((– 1,5) · (– 2)) · (+ 8,2) Verbindungsgesetz = 3 · 8,2 = 24,6</p>
<b>b) Hier ist Ausmultiplizieren vorteilhaft:</b>
<p>(+ 2) · ((+ 50) + (– 7)) = (+ 2) · (+ 50) + (+ 2) · (– 7) = (+ 100) + (– 14) = 86</p>
<b>c) Hier ist Ausklammern vorteilhaft:</b>
<p>(+ 1,5) · (+ 3,8) + (+ 1,5) · (+ 2,2) = (+ 1,5) · (+ 3,8 + 2,2) = (+ 1,5) · (+ 6) = 9</p>
<H2> Aufgabe </H2>
<p><b>1) Wo wurde das Vertauschungsgesetz, wo das Verteilungsgesetz angewendet? Berechne.</b><br />
a) (– §§V0(1,10,1)§§) · (– §§V1(1,10,1)§§ + §§V2(1,10,1)§§)
b) (-§§V0(1,10,1)§§) · (§§V1(1,10,1)§§ - §§V2(1,10,1)§§) <br />
c) (– §§V0(1,10,1)§§) · (– §§V1(1,10,1)§§ + §§V2(1,10,1)§§)
d) (-§§V0(1,10,1)§§) · (§§V1(1,10,1)§§ - §§V2(1,10,1)§§) <br />
e) §§V3(1,10,1)§§ · (– §§V4(12,20,1)§§ + §§V5(1,10,1)§§)
f) §§V3(1,10,1)§§ · (§§V4(1,8,1)§§ - §§V5(10,20,2)§§) <br />
</p>
<p><b>2) Multipliziere aus und berechne</b><br />
a) (– §§V0(1,10,1)§§) · (– §§V1(1,10,1)§§ + §§V2(1,10,1)§§)
b) (-§§V0(1,10,1)§§) · (§§V1(1,10,1)§§ - §§V2(1,10,1)§§) <br />
c) (– §§V0(1,10,1)§§) · (– §§V1(1,10,1)§§ + §§V2(1,10,1)§§)
d) (-§§V0(1,10,1)§§) · (§§V1(1,10,1)§§ - §§V2(1,10,1)§§) <br />
e) §§V3(1,10,1)§§ · (– §§V4(12,20,1)§§ + §§V5(1,10,1)§§))
</p>
<p><b>3) Klammere den gemeinsamen Faktor aus und berechne</b><br />
a) (– §§V0(1,10,1)§§) · (– §§V1(1,10,1)§§ + §§V2(1,10,1)§§)
b) (-§§V0(1,10,1)§§) · (§§V1(1,10,1)§§ - §§V2(1,10,1)§§) <br />
c) (– §§V0(1,10,1)§§) · (– §§V1(1,10,1)§§ + §§V2(1,10,1)§§)
d) (-§§V0(1,10,1)§§) · (§§V1(1,10,1)§§ - §§V2(1,10,1)§§) <br />
e) §§V3(1,10,1)§§ · (– §§V4(12,20,1)§§ + §§V5(1,10,1)§§)
f) §§V3(1,10,1)§§ · (§§V4(1,8,1)§§ - §§V5(10,20,2)§§) <br />
g) (0,2 - §§V7(0.4,1.4,0.2)§§) · §§V3(1,10,1)§§
h) - §§V3(1,10,1)§§ · (§§V4(-10,-5,0.5)§§ - §§V5(5,10,0.5)§§) <br />
</p>
<p><b>4) Multipliziere aus und berechne</b><br />
a) (– §§V0(5,50,5)§§) · ((– §§V1(1,10,1)§§ + §§V2(1,10,1)§§))
b) (-§§V0(1,10,1)§§) · ((§§V1(10,40,10)§§ - §§V2(1,10,1)§§)) <br />
c) ((– §§V0(1,10,1)§§) + (– §§V1(1,10,1)§§) · §§V2(1,10,1)§§)
d) (-§§V0(10,100,1)§§) · ((§§V1(1,10,1)§§ - §§V2(1,10,1)§§)) <br />
</p>
<p><b>5)Klammere aus und berechne</b><br />
a) (–§§V0(5,50,5)§§) · ( §§V1(1,10,1)§§ + §§V2(1,10,1)§§) · ( §§V1(-10,10,1)§§ )
b) (– §§V0(5,50,5)§§) · ( §§V1(1,10,1)§§ + (-§§V2(1,10,1)§§) · ( §§V1(1,10,1)§§ )<br />
c) ((– §§V0(1,10,1)§§) + (– §§V1(1,10,1)§§) · §§V2(1,10,1)§§)
d) (-§§V0(10,100,1)§§) · ( -§§V1(1,10,1)§§) + (-§§V2(1,10,1)§§)) · -§§V2(1,10,1)§§) <br />
</p>