<h2>1</h2> <p>a) Mit einem Dodekaeder wird einmal gewürfelt. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit,</p> <p>mindestens die Zahl 7 zu würfeln?</p> <p>höchstens die Zahl 8 zu würfeln?</p> </div> <div class="exercise"> <h2>2</h2> <p>a) In einer Box befinden sich 20 Kugeln. Sie sind gelb, blau und rot. Es gilt</p> <p> \( P(\text{gelb}) = §§V0(25,35,0.5)§§\% \), \( P(\text{blau}) = §§V1(25,35,0.5)§§\% \) und \( P(\text{rot}) = §§V2(35,45,0.5)§§\% \).</p> <p>b) Skizziere die Box mit den Kugeln.</p> <p>c) Wie viele rote Kugeln muss man dazu legen, damit die Wahrscheinlichkeit für eine gelbe bzw. eine blaue Kugel jeweils unter §§V3(20,30,0.5)§§\% liegt?</p> <p>d) Aylin behauptet: „Wenn man eine gelbe, eine blaue und eine rote Kugel dazu legt, ändern sich die Wahrscheinlichkeiten nicht.“ Überprüfe.</p> </div> <div class="exercise"> <h2>3</h2> <p>a) In einer Box liegen 50 Kugeln, die mit den Zahlen §§V0(1,10,1)§§ bis §§V1(40,50,1)§§ beschriftet sind. Eine Kugel wird blind gezogen.</p> <p>Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit für folgende Ereignisse? Gib die günstigen Ergebnisse in der Mengenschreibweise an.</p> <p>- eine gerade, einstellige Zahl</p> <p>- eine ungerade, durch §§V2(2,4,1)§§ teilbare Zahl</p> <p>- ein Vielfaches von §§V3(30,90,5)§§</p> <p>- eine Zahl kleiner als §§V4(20,35,1)§§ oder größer als §§V5(34,50,1)§§</p> </div> <div class="exercise"> <h2>4</h2> <p>a) Die Kugeln §§V0(4,10,1)§§; §§V1(8,14,1)§§; §§V2(16,20,1)§§; §§V3(21,24,1)§§; §§V4(28,32,1)§§; §§V5(34,40,1)§§ und §§V6(36,42,1)§§ wurden gezogen und weggelegt. Mit welcher Wahrscheinlichkeit ist nun die nächste Kugel eine gerade, einstellige Zahl?</p> </div> <div class="exercise"> <h2>5</h2> <p>a) Ein Würfel wird mit den Ziffern §§V0(0,5,1)§§; §§V1(1,4,1)§§ und §§V2(2,6,1)§§ so beschriftet, dass die Wahrscheinlichkeit eine §§V3(2,4,1)§§ zu würfeln weniger als §§V4(35,45,1)§§\% und die Wahrscheinlichkeit eine §§V5(1,3,1)§§ zu würfeln mehr als §§V6(35,45,1)§§\% beträgt.</p> <p>Finde eine weitere Möglichkeit, den Würfel zu beschriften.</p> </div> <?xml version="1.0" encoding="utf-8" standalone="no"?> <!DOCTYPE svg PUBLIC "-//W3C//DTD SVG 1.1//EN" "http://www.w3.org/Graphics/SVG/1.1/DTD/svg11.dtd"> <svg xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" width="576pt" height="576pt" viewBox="0 0 576 576" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" version="1.1"> <metadata> <rdf:RDF xmlns:dc="http://purl.org/dc/elements/1.1/" xmlns:cc="http://creativecommons.org/ns#" xmlns:rdf="http://www.w3.org/1999/02/22-rdf-syntax-ns#"> <cc:Work> <dc:type rdf:resource="http://purl.org/dc/dcmitype/StillImage"/> <dc:date>2024-07-27T21:21:20.862323</dc:date> <dc:format>image/svg+xml</dc:format> <dc:creator> <cc:Agent> <dc:title>Matplotlib v3.6.3, https://matplotlib.org/</dc:title> </cc:Agent> </dc:creator> </cc:Work> </rdf:RDF> </metadata> <defs> <style type="text/css">*{stroke-linejoin: round; 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<p>(a) Pomnoži: \( \sqrt{§§V1(4,16,4)§§} \cdot \sqrt{§§V2(3,9,3)§§} \)</p> <p>(b) Podijeli: \( \frac{\sqrt{§§V3(25,100,25)§§}}{\sqrt{§§V4(1,10,1)§§}} \)</p> <p>(c) Ako je \( \sqrt{§§V5(9,25,2)§§} = x \), odredi vrijednost izraza \( \sqrt{§§V6(4,16,4)§§} \cdot x \)</p> <p>(d) Izračunaj: \( \frac{\sqrt{§§V7(36,144,12)§§} \cdot \sqrt{§§V8(16,64,8)§§}}{\sqrt{§§V9(4,16,4)§§}} \)</p>