Normalform y = x² + bx + c
Quadratische Funktionen
<p>(a) Bestimmen Sie die Konstante \( c \), wenn \( y = x^2 - \sqrt{§§V1(5,20,5)§§}x + \sqrt{§§V2(1,10,1)§§} \)</p>
<p>(b) Berechnen Sie den fehlenden Koeffizienten \( b \), wenn \( y = x^2 + \sqrt{§§V3(3,15,3)§§}x + \sqrt{§§V4(2,8,2)§§} \)</p>
<p>(c) Bestimmen Sie die Konstante \( c \), wenn die Gleichung \( y = x^2 - \sqrt{§§V5(7,25,4)§§}x - \sqrt{§§V6(4,16,2)§§} \) eine nach oben geöffnete Parabel beschreibt.</p>
<p>(d) Finden Sie die Konstante \( c \), wenn die Parabel die Scheitelpunktform \( y = (x-3)^2 + \sqrt{§§V7(1,5,1)§§} \) hat.</p>
<p>(e) Lösen Sie die Gleichung \( x^2 - \sqrt{§§V8(4,18,2)§§}x + \sqrt{§§V9(2,10,2)§§} = 0 \) und geben Sie die Lösungen an.</p>
<p>(f) Bestimmen Sie den Wert von \( b \), wenn die Parabel \( y = x^2 + \sqrt{§§V10(6,24,4)§§}x + 10 \) eine nach unten geöffnete Parabel ist.</p>
<p>(g) Gegeben sei die quadratische Funktion \( y = x^2 + 4x + \sqrt{§§V11(5,20,5)§§} \). Bestimmen Sie die Konstante \( c \).</p>
<p>(h) Lösen Sie die Gleichung \( x^2 + \sqrt{§§V12(3,15,3)§§}x + 20 = 0 \) und geben Sie die Lösungen an.</p>
<p>(i) Bestimmen Sie den Wert von \( b \), wenn die Parabel \( y = x^2 - 6x + \sqrt{§§V13(4,16,2)§§} \) eine nach oben geöffnete Parabel ist.</p>
<p>(j) Finden Sie die Konstante \( c \), wenn die Parabel die Scheitelpunktform \( y = (x+2)^2 + \sqrt{§§V14(1,5,1)§§} \) hat.</p>