Mit Kubikwurzen
Wurzeln, Potenzen, Reelle Zahlen
<p>(a) Berechnen Sie: ddd
$$\frac{\sqrt{§§V1(3,15,3)§§}}{2} \cdot \left(\frac{5}{6} + \frac{7}{8}\right)$$
Diese Aufgabe erfordert Rechenoperationen mit Quadratwurzeln sowie Addition und Multiplikation von Brüchen.
</p>
<p>(b) Lösen Sie die folgende Gleichung für x:
$$2x^2 - 4x + §§V2(2,10,2)§§ \cdot \sqrt{§§V3(3,15,3)§§} = 0$$
Hier müssen quadratische Gleichungen und Wurzeln kombiniert werden, um den Wert von x zu bestimmen.
</p>
<p>(c) Multiplizieren Sie:
$$\sqrt{§§V4(3,15,3)§§} \cdot \sqrt{§§V5(3,15,3)§§}$$
In dieser Aufgabe sollen Sie zwei Quadratwurzeln miteinander multiplizieren.
</p>
<p>(d) Teilen Sie:
$$\frac{\sqrt{§§V6(3,15,3)§§}}{\sqrt{§§V7(3,15,3)§§}}$$
Hier ist die Division zweier Quadratwurzeln gefragt.
</p>
<p>(e) Berechnen Sie:
$$\frac{\sqrt{§§V8(3,15,3)§§} \cdot \sqrt{§§V9(3,15,3)§§}}{\sqrt{§§V10(3,15,3)§§}}$$
Diese Aufgabe kombiniert die Multiplikation und Division von Quadratwurzeln.
</p>
<p>(f) Vereinfachen Sie den folgenden Ausdruck mit Wurzeln mit der Potenz \( n \):
$$\sqrt[n]{§§V11(3,15,3)§§} \cdot \sqrt[n]{§§V12(3,15,3)§§} \cdot \sqrt[n]{§§V13(3,15,3)§§}$$
In dieser Aufgabe sollen Sie Produkte von Wurzeln mit der Potenz \( n \) vereinfachen.
</p>
<p>(g) Bestimmen Sie den Wert des folgenden Ausdrucks mit Wurzeln mit der Potenz \( n \):
$$\frac{\sqrt[n]{§§V14(3,15,3)§§} \cdot \sqrt[n]{§§V15(3,15,3)§§}}{\sqrt[n]{§§V16(3,15,3)§§} \cdot \sqrt[n]{§§V17(3,15,3)§§}}$$
Hier müssen Sie den Wert eines Ausdrucks bestimmen, der mehrere Wurzeln mit der Potenz \( n \) und deren Divisionen beinhaltet.
</p>
<p>(h) Multiplizieren Sie die folgenden Wurzeln mit der Potenz \( n \):
$$\sqrt[n]{§§V18(3,15,3)§§} \cdot \sqrt[n]{§§V19(3,15,3)§§} \cdot \sqrt[n]{§§V20(3,15,3)§§}$$
Diese Aufgabe erfordert die Multiplikation von drei Wurzeln mit der Potenz \( n \).
</p>
<p>(i) Teilen Sie die folgenden Wurzeln mit der Potenz \( n \):
$$\frac{\sqrt[n]{§§V21(3,15,3)§§} \cdot \sqrt[n]{§§V22(3,15,3)§§}}{\sqrt[n]{§§V23(3,15,3)§§} \cdot \sqrt[n]{§§V24(3,15,3)§§}}$$
In dieser Aufgabe sollen Sie zwei Wurzeln mit der Potenz \( n \) miteinander teilen.
</p>
<p>(j) Berechnen Sie:
$$\frac{\sqrt[n]{§§V25(3,15,3)§§}}{2} \cdot \left(\frac{3}{5} + \frac{4}{7}\right)$$
Hier müssen Sie die Multiplikation einer Wurzel mit der Potenz \( n \) mit einem Ausdruck ausführen, der Brüche und eine Division beinhaltet.
</p>