<p>(1) Wenn man von der dreifachen Zahl diese Zahl subtrahiert, erhält man §§V0(20,50,1)§§. Welche Zahl ist das?</p> <p>(2) In einer Tasche habe ich eine bestimmte Menge Geld, und in der anderen das Doppelte davon. Insgesamt habe ich §§V1(100,1000,50)§§ €. Wie viel Geld habe ich in jeder Tasche?</p> <p>(3) Die Summe einer natürlichen Zahl und der nächsten Zahl ist §§V2(11,301,2)§§. Stelle eine Gleichung auf und löse das Problem.</p> <p>(4) Die Summe einer Zahl und ihrer Hälfte ist §§V3(30,70,1)§§. Welche Zahl ist das?</p> <p>(5) §§Fm0§§ fragt §§M1§§, wie alt er ist, und er antwortet: die Hälfte meines Alters plus ein Drittel, plus ein Viertel und plus ein Sechstel meines Alters ergibt zusammen mein Alter. Wie alt ist §§M1§§, wenn er älter als §§V4(10,20,1)§§ Jahre ist?</p> <p>(6) Das Doppelte einer Zahl minus §§V5(5,15,1)§§ ist gleich §§V6(10,40,1)§§. Welche Zahl ist das?</p> <p>(7) Eine Zahl plus das Doppelte der vorherigen Zahl ist gleich §§V7(15,35,1)§§. Welche Zahlen sind das?</p> <p>(8) Die Summe des fünften und sechsten Teils einer Zahl ist §§V8(20,80,5)§§ mg weniger als die Hälfte dieser Zahl. Wie hoch ist die empfohlene tägliche Cholesterinmenge in mg?</p> <p>(9) Der Umfang eines Dreiecks beträgt §§V9(15,60,3)§§ cm, und die Seiten sind drei aufeinanderfolgende Zahlen. Wie lang ist jede Seite?</p> <p>(10) §§M2§§ sagt zu §§Fm3§§: Ich habe doppelt so viele Euro wie du. Wenn wir zusammen §§V10(10,40,2)§§ Euro haben, wie viel hat jeder?</p> <p>(11) Die Summe von drei aufeinanderfolgenden Zahlen ist §§V11(30,90,3)§§. Welche Zahlen sind das?</p> <p>(12) Welche Zahl ergibt, wenn man ihre Hälfte und ein Drittel addiert, den Wert §§V12(60,150,5)§§?</p> <p>(13) §§N4§§ ist §§V13(5,20,1)§§ Jahre älter als das Dreifache vom Alter von §§M5§§. Wenn sie zusammen §§V14(40,100,2)§§ Jahre alt sind, wie alt ist jeder?</p> <p>(14) Die Summe des Doppelten einer Zahl und §§V15(5,20,1)§§ ist gleich dem Dreifachen dieser Zahl. Welche Zahl ist das?</p> <p>(15) Ein Dreieck hat zwei gleiche Seiten und eine Seite, die um §§V16(2,10,1)§§ cm kürzer ist. Der Umfang des Dreiecks beträgt §§V17(30,80,2)§§ cm. Wie lang ist jede Seite?</p> <p>(16) §§Fm6§§ hat §§V18(3,10,1)§§ Hefte gekauft, jedes kostet §§V19(5,20,1)§§ €. Wenn sie insgesamt §§V20(50,200,5)§§ € bezahlt hat, wie viel Geld hat sie zurückbekommen?</p> <p>(17) Welche Zahl multipliziert mit §§V21(2,5,1)§§ und erhöht um §§V22(10,25,1)§§ ergibt das Ergebnis §§V23(40,100,5)§§?</p> <p>(18) §§M7§§ hat dreimal so viel gespart wie §§N8§§. Wenn sie zusammen §§V24(60,150,5)§§ € gespart haben, wie viel hat jeder gespart?</p> <details> <summary>Anleitung:</summary> <h4><b>Lösen einer Gleichung mit einer Unbekannten</b></h4> <p>Dies ist ein Beispiel zur schrittweisen Lösung einer einfachen linearen Gleichung.</p> <h4>Aufgabe:</h4> <p><strong>\( 3x + 5 = 14 \)</strong></p> <h4>Lösung:</h4> <p><strong>Schritt 1:</strong> Subtrahiere 5 von beiden Seiten.</p> <p>\( 3x + 5 - 5 = 14 - 5 \)</p> <p>\( 3x = 9 \)</p> <p><strong>Schritt 2:</strong> Teile beide Seiten durch 3.</p> <p>\( \frac{3x}{3} = \frac{9}{3} \)</p> <h4>Lösung: \( x = 3 \)</h4> <p><strong>Überprüfung:</strong> Setze \(x = 3\) in die Ausgangsgleichung ein.</p> <p>\( 3(3) + 5 = 9 + 5 = 14 \)</p> <p>Da \( 14 = 14 \) gilt, ist die Lösung korrekt.</p> </details>