Determinando o valor posicional de um dígito em números até 1000

Graf

Números até 1000

1) Koji je najmanji zajednički višekratnik brojeva §§V0(6,30,1)§§ i §§V1(8,40,1)§§? 2) Calculate the energy released during the fusion of two deuterium nuclei: $$^2_1\text{H} + ^2_1\text{H} \rightarrow ^3_2\text{He} + n$$ Given the masses: $$m(^2_1\text{H}) = §§V0(2.013,2.015,0.0001)§§ \, \text{u}, \, m(^3_2\text{He}) = §§V1(3.014,3.016,0.0001)§§ \, \text{u}, \, m(n) = §§V2(1.008,1.009,0.0001)§§ \, \text{u}$$ Use $1 \, \text{u} = 931.5 \, \text{MeV/c}^2$. 3) Berechne: $ §§V1(2,10,2)§§^3 \cdot §§V2(2,5,1)§§^2 $ 4) 35% der 40 Mädchen der 7. Jahrgangsstufe lesen gerne. Wie viele Mädchen sind das? Fülle die Lücken. 5) Neka je funkcija $f(x) = x^2 + §§V1(-5,5,1)§§$. Odredite konstantu $c$ tako da vrh parabole bude u ishodištu koordinatnog sustava. 6) U razredu ima §§V1(20,30,1)§§ učenika. Od toga je §§V2(10,20,1)§§ dječaka. Koliki je postotak dječaka u razredu? 7) U trgovini je bicikl snižen za §§V0(10,50,5)§§% i sada košta §§V1(500,2000,50)§§ kuna. Kolika je bila originalna cijena bicikla prije sniženja? 8) §§N0§§ ima §§V0(5,10,1)§§ kutija u kojima je po §§V1(5,10,1)§§ olovaka. Koliko §§N0§§ olovaka ima ukupno? Zatim, ako ih ravnomjerno podijeli među §§V2(2,5,1)§§ prijatelja, koliko će olovaka svatko dobiti? 9) Izračunajte vrijednost izraza: $\sqrt{§§V1(1,100,1)§§} + \sqrt{§§V2(1,100,1)§§}$ 10) Neka su $ A = \begin{bmatrix} §§V1(2,4,1)§§ & §§V2(3,5,1)§§ \\ §§V3(1,3,1)§§ & §§V4(4,6,1)§§ \end{bmatrix} $ i $ B = \begin{bmatrix} §§V5(5,7,1)§§ & §§V6(-1,1,0.5)§§ \\ §§V7(2,4,1)§§ & §§V8(0,2,0.5)§§ \end{bmatrix} $. Izračunajte $ A + B $ i $ A - B $. 11) Izračunaj: $ \frac{\sqrt{§§V7(36,144,12)§§} \cdot \sqrt{§§V8(16,64,8)§§}}{\sqrt{§§V9(4,16,4)§§}} $ 12) Vereinfache den Ausdruck $(§§V0(3,8,1)§§ + §§V1(1,5,1)§§)^2$ durch Anwendung der Formel für das Quadrat der Summe. 13) $ \left(-\frac{§§V1(-5,5,0.1)§§}{§§V2(1,5,0.1)§§}\right) \cdot \left(-\frac{§§V1(-5,5,0.1)§§}{§§V2(1,5,0.1)§§}\right) \cdot \left(\frac{§§V3(1,5,0.1)§§}{§§V4(1,5,0.1)§§}\right) \cdot \left(\frac{§§V3(1,5,0.1)§§}{§§V4(1,5,0.1)§§}\right) $ 14) Pomnoži: §§V0(100,999,1)§§ × §§V1(2,9,1)§§. 15) Berechnen Sie: $$\frac{\sqrt{§§V1(3,15,3)§§}}{2} \cdot \left(\frac{5}{6} + \frac{7}{8}\right)$$ Diese Aufgabe bezieht sich auf die Multiplikation und Addition von Quadratwurzeln. Verwenden Sie die angegebenen Werte, um das Ergebnis zu berechnen. 16) Pomnoži: $ \sqrt{§§V1(4,16,4)§§} \cdot \sqrt{§§V2(3,9,3)§§} $ 17) Godišnja pretplata za časopis **Berava** stoji §§V0(400,600,50)§§ kn. Časopis izlazi dva puta mjesečno, a jedan primjerak stoji §§V1(20,30,5)§§ kn. Koliko se novca može uštedjeti godišnjom pretplatom? Ukupna cijena svih brojeva bez pretplate: $ 2 \times 12 \times §§V1(20,30,5)§§ $ Ušteda s godišnjom pretplatom: $ 2 \times 12 \times §§V1(20,30,5)§§ - §§V0(400,600,50)§§ $ 18) Pomnoži: $ \sqrt{§§V1(4,16,4)§§} \cdot \sqrt{§§V2(3,9,3)§§} $ 19) Evaluate the integral: $$\int_{§§V0(0,10,1)§§}^{§§V1(10,20,1)§§} (§§V2(1,5,1)§§x^2 + §§V3(1,5,1)§§x + §§V4(0,10,1)§§) \, dx$$ 20) Berechnen Sie: $$\frac{\sqrt{§§V1(3,15,3)§§}}{2} \cdot \left(\frac{5}{6} + \frac{7}{8}\right)$$ 21) riže ako je jedan kg §§V3(0.4,0.8,0.1)§§ € 22) Ako je polumjer kugle §§V0(1,5,1)§§, izračunaj površinu kugle koristeći formulu 4πr². 23) Množenje: $ \sqrt{§§V1(4,16,4)§§} \cdot \sqrt{§§V2(3,9,3)§§} $ 24) Množenje: $ \sqrt{§§V1(4,16,4)§§} \cdot \sqrt{§§V2(3,9,3)§§} $ 25) $§§V0(-5,5,1)§§x^2 + §§V1(5,15,5)§§x + 9 = §§V2(-5,5,1)§§x^2 + §§V3(-10,10,1)§§x + §§V4(9,90,9)§§$ 26) Riješi jednadžbu: $3 \cdot (x + §§V0(2,5,1)§§) = §§V1(10,25,1)§§$. 27) Odredite određeni integral $ \int_{a}^{b} (2x + \sqrt{§§V1(1,9,2)§§}) \,dx $, gdje su $ a = 1 $ i $ b = 3 $. 28) Riješite jednadžbu $2x + 5 = §§V1(1,20,3)§§$ transformacijom. 29) Pomnoži: $ \sqrt{§§V1(4,16,4)§§} \cdot \sqrt{§§V2(3,9,3)§§} $ 30) Proširi razlomak §§V0(1,10,1)§§/§§V1(2,10,1)§§ s brojem 2. 31) 28 - 32x = 4(§§V0(1,8,1)§§ - 8x) 32) Riješite sustav linearnih jednadžbi: \[ x + §§V1(-10,10,1)§§ y = §§V7(-10,10,1)§§ \\ §§V13(-10,10,1)§§ x - y = §§V27(-10,10,1)§§ \] gdje su $ x $ i $ y $ nasumični brojevi u rasponu od §§V17(-10,10,1)§§ do §§V18(10,20,1)§§. 33) Riješite sustav linearnih jednadžbi: \[ x + §§V1(-10,10,1)§§ y = §§V7(-10,10,1)§§ \\ §§V13(-10,10,1)§§ x - y = §§V27(-10,10,1)§§ \] gdje su $ x $ i $ y $ nasumični brojevi u rasponu od §§V17(-10,10,1)§§ do §§V18(10,20,1)§§. 34) Izračunaj: $ \sqrt{§§V1(4,25,3)§§} \times \sqrt{§§V2(2,15,2)§§} + \sqrt{§§V1(4,25,3)§§} \times \sqrt{§§V2(2,15,2)§§} $ 35) Which is the correct expression for §§V0(1,10,1)§§ × §§V1(1,100,1)§§? 36) Polumjer baze konusa iznosi §§V0(5,10,1)§§ cm, a visina stranice je §§V1(10,15,1)§§ cm. Izračunaj površinu plašta konusa. 37) Ein gleichschenkliges Dreieck hat die Schenkellänge §§V0(5,15,1)§§ cm und die Basislänge §§V1(6,20,1)§§ cm. Berechne die Höhe des Dreiecks mit dem Satz des Pythagoras. 38) Neka je $f(x) = x^2 + 4x + 5$. Pronađite vrijednost konstante $c$ tako da vrh parabole bude najbliži točki $(2, -3)$. 39) Definirajte matricu $ A $ dimenzija $ 2 \times 3 $ koja sadrži elemente između $ §§V1(1,10,1)§§ $ i $ §§V2(20,30,2)§§ $. 40) Berechne: $ \sqrt{§§V1(4,25,3)§§} \times \sqrt{§§V2(2,15,2)§§} $ 41) Dva vektora imaju komponente $\vec{a} = (§§V0(1,5,1)§§, §§V1(1,5,1)§§)$ i $\vec{b} = (§§V2(1,5,1)§§, §§V3(1,5,1)§§)$. Izračunaj $\vec{a} + \vec{b}$. 42) Se divido un numero per 10 tolgo a questo numero uno zero. 43) Zamijeni brojeve 3 i 12 iz zadatka $3^b + 3^{b-1} = 12$ sa varijablama: §§V8(1,15,1)§§ 44) Pomnoži: $ \sqrt{§§V1(4,16,4)§§} \cdot \sqrt{§§V2(3,9,3)§§} $ 45) Bestimmen Sie die Konstante $ c $, wenn $ y = x^2 - \sqrt{§§V1(5,20,5)§§}x + \sqrt{§§V2(1,10,1)§§} $ 46) $ §§V0(1,10,1)§§\sqrt{§§V1(2,5,1)§§} + §§V2(1,10,1)§§\sqrt{§§V3(2,5,1)§§} = $ 47) Da li je broj §§V0(20,100,5)§§ djeljiv sa 5? Objasni svoj odgovor. 48) Schätzen Sie den Näherungswert von $ \sqrt{§§V1(550,1000,10)§§} $ auf zwei Dezimalstellen genau ab. 49) Riješite sustav linearnih jednadžbi: \[ x + §§V1(-10,10,1)§§ y = §§V7(-10,10,1)§§ \\ §§V13(-10,10,1)§§ x - y = §§V27(-10,10,1)§§ \] gdje su $ x $ i $ y $ nasumični brojevi u rasponu od §§V17(-10,10,1)§§ do §§V18(10,20,1)§§. 50) Odredite određeni integral $ \int_{a}^{b} (2x + \sqrt{§§V1(1,9,2)§§}) \,dx $, gdje su $ a = 1 $ i $ b = 3 $.