Lineare Funktionen 60 Aufgaben

Lineare Funktion

(1) Der Zug fährt mit einer Geschwindigkeit von §§V0(40,120,5)§§ km/h. Welche Entfernung wird er in §§V1(10,20,1)§§ Stunden zurücklegen, wenn er §§V2(1,3,1)§§ Stunden an zwei Stationen anhält? (2) §§N3§§ muss Süßigkeiten unter drei Freunden §§Fm4§§, §§M5§§ und §§Fm6§§ aufgeteilt werden, so dass §§M5§§ §§V7(1,10,1)§§ mehr Süßigkeiten erhält als §§Fm4§§, und §§Fm6§§ erhält §§V8(1,10,1)§§ mehr als §§Fm4§§. Stelle die Gleichung auf. (3) Ich habe die Zahl (x) erraten, dann habe ich §§V9(5,15,1)§§ hinzugefügt. Gib den Ausdruck für ihren doppelten Wert an. (4) Finde x, wenn §§V10(1,5,1)§§x + §§V11(1,10,1)§§ = x + §§V12(10,50,1)§§. (5) Das Verhältnis der drei Winkel eines Dreiecks ist 1 : 2 : 3. Finde die Winkelgrößen. (6) Der Umfang des Tisches im Konferenzraum beträgt §§V13(20,60,2)§§ cm. Wenn die Länge des Tisches §§V14(2,4,1)§§ mal größer als die Breite ist, wie lang ist der Tisch? (7) §§Fm15§§ hat §§V16(1,5,1)§§ mehr Puppen als §§Fm17§§. Wenn sie zusammen §§V18(6,20,1)§§ Puppen haben, wie viele hat jeder? (8) §§Fm19§§ hat §§V20(0.2,0.8,0.1)§§ mal die Entfernung mit der U-Bahn zurückgelegt, §§V21(0.1,0.6,0.1)§§ mal mit dem Bus und den Rest von §§V22(1,10,1)§§ km mit dem Auto. Wie groß ist die gesamte Entfernung? (9) Die Summe zweier Zahlen beträgt §§V23(20,50,1)§§. Wenn eine Zahl §§V24(2,5,1)§§ mal größer ist als die andere, stelle die Gleichung zur Bestimmung der Zahlen auf. (10) Wenn §§V25(2,5,1)§§(x + §§V26(2,10,1)§§) = x + §§V27(20,50,1)§§, finde x. (11) Das Verhältnis der drei Seiten eines Dreiecks ist 1 : 3 : 5 und der Umfang des Dreiecks beträgt §§V28(150,300,10)§§ m. Finde die Längen der Seiten. (12) Zwei Zahlen stehen im Verhältnis §§V29(3,6,1)§§ : §§V30(6,10,1)§§. Wenn ihre Summe §§V31(100,200,5)§§ beträgt, finde diese Zahlen. (13) Die Seiten eines Rechtecks stehen im Verhältnis 14:3. Wenn der Umfang des Rechtecks §§V32(100,200,10)§§ cm beträgt, finde die Länge und Breite. (14) Finde drei aufeinanderfolgende ungerade Zahlen, deren Summe §§V33(99,159,6)§§ ist. (15) Wenn der Vater doppelt so alt ist wie der Sohn und auch §§V34(20,40,1)§§ Jahre älter ist als er, wie alt ist der Vater? (16) Wenn von einer Zahl §§V35(1,5,1)§§ abgezogen wird und das Ergebnis mit §§V36(1,2,1)§§ multipliziert wird, ergibt sich §§V37(1,10,1)§§. Welche Zahl ist das? (17) Der Umfang des rechteckigen Pools beträgt §§V38(100,200,2)§§ Meter. Die Länge ist §§V39(1,5,1)§§ m größer als das Doppelte der Breite. Wie groß sind Länge und Breite des Pools? (18) Die Basis eines gleichschenkligen Dreiecks beträgt §§V40(3,10,1)§§ cm. Wenn der Umfang des Dreiecks §§V41(20,40,2)§§ cm beträgt, finde die Längen der anderen beiden Seiten. (19) Die Summe zweier Zahlen beträgt §§V42(80,110,1)§§. Wenn eine Zahl die andere um §§V43(10,20,1)§§ übersteigt, finde diese Zahlen. (20) Zwei Zahlen stehen im Verhältnis 5:3. Wenn ihr Unterschied §§V44(10,30,1)§§ beträgt, finde diese Zahlen. (21) Drei aufeinanderfolgende ganze Zahlen addieren sich zu §§V45(45,60,3)§§. Welche Zahlen sind das? (22) Die Summe dreier aufeinanderfolgender Vielfachen der Zahl 8 ist §§V46(800,960,8)§§. Finde diese Zahlen. (23) Drei aufeinanderfolgende ganze Zahlen, wenn sie mit 2, 3 und 4 multipliziert werden, ergeben insgesamt §§V47(60,90,2)§§. Welche Zahlen sind das? (24) Die Alter von §§Fm48§§ und §§Fm49§§ stehen im Verhältnis 5:7. In vier Jahren wird ihre Altersumme §§V50(50,70,2)§§ betragen. Finde ihr derzeitiges Alter. (25) Der Vater von §§Fm51§§ ist §§V52(20,30,1)§§ Jahre jünger als der Großvater und §§V53(25,35,1)§§ Jahre älter als der Enkel. Ihre Altersumme beträgt §§V54(120,150,1)§§. Finde ihr Alter. (26) §§Fm55§§ ist Kassiererin in einer Bank. Sie hat Banknoten von 100, 50 und 10 kn im Verhältnis 2:3:5. Insgesamt hat sie §§V56(100000,500000,10000)§§ kn. Wie viele Banknoten jeder Art hat sie? (27) Die gleiche Aufgabe wie (26) — du kannst sie überspringen oder kopieren, wenn du ein Duplikat benötigst. (28) Die Organisatoren des Aufsatzwettbewerbs entscheiden, dass der Gewinner §§V57(50,150,10)§§ kn erhält und der Teilnehmer, der nicht gewinnt, §§V58(10,40,5)§§ kn. Der Gesamtpreisfonds beträgt §§V59(2000,4000,100)§§ kn. Es gab insgesamt §§V60(50,80,1)§§ Teilnehmer. Wie viele Gewinner gab es? (29) Die Summe der Ziffern einer zweiziffrigen Zahl ist 9. Wenn die Ziffern vertauscht werden, ist die neue Zahl §§V61(20,40,1)§§ größer als die ursprüngliche Zahl. Welche Zahl ist das? (30) Eine Ziffer einer zweiziffrigen Zahl ist dreimal so groß wie die andere. Wenn die Ziffern vertauscht und die neue Zahl zur ursprünglichen Zahl hinzugefügt wird, ergibt sich §§V62(80,100,1)§§. Welche Zahl ist das? (31) Die Mutter von §§M1§§ ist derzeit sechsmal so alt wie er. In 5 Jahren wird er ein Drittel ihres Alters haben. Wie alt sind sie jetzt? (32) Die Hälfte der Rehe grast auf der Wiese, und drei Viertel des Rests spielen in der Nähe. Der Rest von §§V64(6,12,1)§§ trinkt Wasser. Wie viele Rehe gibt es insgesamt? (33) Ein Mann ist dreimal so alt wie sein Sohn. Vor zehn Jahren war er fünfmal so alt wie sein Sohn. Wie alt sind sie jetzt? (34) In einer rationalen Zahl ist der Nenner um §§V65(5,10,1)§§ größer als der Zähler. Wenn der Zähler um §§V66(10,20,1)§§ erhöht und der Nenner um §§V67(1,3,1)§§ verringert wird, ergibt sich 3/2. Welche Zahl ist das? (35) Der Umfang des rechteckigen Pools beträgt §§V68(100,200,2)§§ m. Die Länge ist §§V69(1,5,1)§§ m größer als das Doppelte der Breite. Finde die Länge und Breite des Pools. (36) Zwei Zahlen stehen im Verhältnis 8:3. Wenn ihre Summe §§V70(100,200,1)§§ beträgt, finde diese Zahlen. (37) Vier Fünftel einer Zahl sind um §§V71(5,20,1)§§ mehr als zwei Drittel derselben Zahl. Finde die Zahl. (38) Wenn §§V72(10,20,1)§§ viermal zu einer Zahl hinzugefügt wird, ist das Ergebnis um §§V73(1,10,1)§§ kleiner als das Fünffache dieser Zahl. Finde die Zahl. (39) Die Breite eines Rechtecks ist zwei Drittel seiner Länge. Wenn der Umfang §§V74(150,200,2)§§ m beträgt, finde die Dimensionen des Rechtecks. (40) Die Mutter von §§Fm7§§ ist viermal so alt wie sie. In 5 Jahren wird die Mutter dreimal so alt sein wie sie zu diesem Zeitpunkt. Wie alt sind sie jetzt? (41) Die Länge eines Rechtecks ist um §§V76(5,10,1)§§ cm größer als die Breite. Wenn die Länge um §§V77(2,6,1)§§ cm verringert und die Breite um §§V78(2,5,1)§§ cm vergrößert wird, bleibt die Fläche gleich. Finde die ursprünglichen Dimensionen. (42) Der Altersunterschied zwischen zwei Cousinen beträgt §§V79(5,15,1)§§ Jahre. Vor 15 Jahren war die ältere doppelt so alt wie die jüngere. Wie alt sind sie jetzt? (43) Finde drei aufeinanderfolgende gerade Zahlen, deren Summe §§V80(200,250,2)§§ beträgt. (44) Die Zahl 24 wird in zwei Teile geteilt, so dass der erste Teil siebenmal und der zweite Teil fünfmal größer ist als der andere. Finde beide Teile. (45) Drei Zahlen stehen im Verhältnis 4:5:6. Ihre Summe beträgt §§V81(150,180,5)§§. Finde diese Zahlen. (46) Ein Männchen kann eine Strecke von §§V82(2,5,1)§§ km in 2 Stunden laufen. Ein Weibchen läuft mit der doppelten Geschwindigkeit. Wie viele Stunden braucht das Weibchen, um diese Strecke zu bewältigen? (47) Finde vier aufeinanderfolgende ganze Zahlen, deren Produkt §§V83(1000,2000,5)§§ beträgt. (48) Ein Schiff fährt mit einer Geschwindigkeit von §§V84(10,25,1)§§ Knoten. Wie lange braucht es, um eine Strecke von §§V85(50,100,1)§§ km zurückzulegen? (49) Zwei Zahlen addieren sich zu §§V86(100,200,5)§§. Wenn eine Zahl der anderen um §§V87(10,20,1)§§ überlegen ist, bestimme diese Zahlen. (50) Der Umfang eines Rechtecks ist §§V88(100,200,2)§§ cm. Die Länge beträgt 3 mal die Breite. Finde Länge und Breite. (50) Vor zwei Jahren war §§M4§§ drei Mal so alt wie sein Sohn. In zwei Jahren wird das Doppelte seines Alters gleich fünf Mal dem Alter seines Sohnes sein. Bestimme ihr jetziges Alter. (51) Der Abstand zwischen zwei Bahnhöfen beträgt §§V95(300,500,5)§§ km. Zwei Züge starten gleichzeitig, einer ist §§V96(3,10,1)§§ km/h schneller. Wenn der Abstand zwischen ihnen nach 3 Stunden §§V97(10,30,1)§§ km beträgt, bestimme ihre Geschwindigkeiten. (52) Die Länge eines Rechtecks ist um §§V98(5,15,1)§§ cm größer als die Breite. Wenn beide Dimensionen um 3 cm vergrößert werden, wird die Fläche des neuen Rechtecks um §§V99(60,100,4)§§ cm² größer. Bestimme die ursprünglichen Dimensionen. (53) Die Ziffer in den Zehnerstellen einer zweiziffrigen Zahl ist dreimal größer als die Ziffer in den Einerstellen. Wenn die Ziffern vertauscht werden, ist die neue Zahl um §§V100(30,50,1)§§ kleiner. Welche Zahl ist das? (54) Ein Motorboot benötigt §§V101(4,6,1)§§ Stunden, um stromabwärts eine Strecke zu überwinden, und §§V102(5,8,1)§§ Stunden stromaufwärts. Die Geschwindigkeit des Flusses beträgt §§V103(1,3,1)§§ km/h. Bestimme die Geschwindigkeit des Bootes im ruhigen Wasser. (55) Drei Preise sollen bei einem Quiz verteilt werden. Der Wert des zweiten Preises ist §§V104(5,6,1)§§ mal so hoch wie der erste, und der Wert des dritten Preises ist §§V105(4,5,1)§§ mal so hoch wie der zweite. Der Gesamtwert der Preise beträgt §§V106(120,180,10)§§ €. Bestimme die Werte der einzelnen Preise. (56) Jede Seite eines Dreiecks wird um 10 cm verlängert. Wenn das Verhältnis des Umfangs des neuen und des alten Dreiecks 5:4 beträgt, bestimme den Umfang des alten Dreiecks. (57) Der Unterschied zwischen zwei positiven Zahlen beträgt 36. Ihr Produkt ist 4. Welche Zahlen sind das? (58) §§M5§§ denkt an eine Zahl, subtrahiert §§V0(2,5,0.5)§§, multipliziert das Ergebnis mit 8 und das erhaltene Ergebnis ist dreimal so groß wie die ursprüngliche Zahl. Welche Zahl ist das? (59) Eine Zahl ist fünfmal so groß wie die andere. Wenn beide um 21 erhöht werden, wird eine der Zahlen doppelt so groß wie die andere. Bestimme die Zahlen. (60) Schreiben Sie die Zahlen über die Pfeile §§F(Line2,-100,100,600,5)§§ <table class='table table-striped '><tr><td> (61) Markiere die Zahlen §§V110(-6,6,0.1)§§, §§V111(-6,6,0.1)§§, §§V112(-6,6,0.1)§§ , §§V113(-6,6,0.1)§§, §§V10(0,6,0.2)§§ </td> </tr> <tr><td>§§F(Line1,-6,6,600)§§</td> </tr> </table> (62) Schreiben Sie die Zahlen über die Pfeile §§F(Line2,-10,10,600,5)§§