Linerne - raz. rješenja
Sustavi linearnih jednadžbi
<p>(a) Riješite sustav linearnih jednadžbi: <br>
\( \begin{cases} §§V1(4,10,2)§§ x - 2y = §§V1(4,10,2)§§ \\ 2x + §§V1(4,10,2)§§ y = §§V2(7,15,2)§§ \end{cases} \)
</p>
<p>(b) Odredite vrijednosti parametara \( m \) i \( n \) za koje je sustav \( \begin{cases} x + y = m \\ 2x - y = n \end{cases} \) nedeterminiran.</p>
<p>(c) Riješite sustav jednadžbi \( \begin{cases} 4x - 3y = §§V3(6,14,2)§§ \\ 8x - 6y = §§V4(10,22,2)§§ \end{cases} \) koristeći odgovarajuću metodu.</p>
<p>(d) Utvrdite hoće li sustav \( \begin{cases} 2x + 3y = §§V5(8,20,4)§§ \\ 4x + 6y = §§V6(12,30,6)§§ \end{cases} \) imati jedinstveno rješenje, beskonačno mnogo rješenja ili neće imati rješenja.</p>
<p>(e) Riješite sustav linearnih jednadžbi: <br>
\( \begin{cases} 5x - 2y = §§V7(9,18,3)§§ \\ §§V1(4,10,2)§§ x - 4y = §§V8(15,30,5)§§ \end{cases} \)
</p>
<p>(f) Provjerite jedinstvenost rješenja za sustav \( \begin{cases} 3x - y = §§V9(7,14,2)§§ \\ 6x - 2y = §§V10(12,24,4)§§ \end{cases} \).</p>
<p>(g) Riješite sustav jednadžbi \( \begin{cases} x + §§V1(4,10,2)§§ y = §§V11(5,15,5)§§ \\ 2x + 4y = §§V12(10,30,10)§§ \end{cases} \) koristeći odgovarajuću metodu.</p>
<p>(h) Utvrdite postoje li vrijednosti parametara \( p \) i \( q \) za koje sustav \( \begin{cases} px - 3y = 6 \\ 2x + qy = 4 \end{cases} \) nema rješenja.</p>
<p>(i) Riješite sustav linearnih jednadžbi: <br>
\( \begin{cases} 2x + 3y = §§V13(10,25,5)§§ \\ 4x + 6y = §§V14(20,40,10)§§ \end{cases} \)
</p>
<p>(j) Odredite hoće li sustav \( \begin{cases} 3x - 4y = §§V15(7,18,3)§§ \\ 6x - 8y = §§V16(14,36,6)§§ \end{cases} \) imati beskonačno mnogo rješenja, jedinstveno rješenje ili neće imati rješenja.</p>