Sutra kava
Squaring
<b>Muževan budi Role </b>
<svg width="200" height="200" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg">
<!-- Trokut -->
<polygon points="100,20 50,150 150,150" fill="blue" />
<!-- Prizma - stranice -->
<polygon points="50,150 150,150 100,280 0,280" fill="cyan" />
<polygon points="100,20 50,150 0,280 50,150" fill="lightblue" />
<!-- Rotacija -->
<animateTransform
attributeName="transform"
attributeType="XML"
type="rotate"
from="0 100 150"
to="360 100 150"
dur="5s"
repeatCount="indefinite"
/>
</svg>
<p> Izračunajte </p>
(a) \( \frac{ §§V1(3,15,3)§§ }{4} \cdot \left(\frac{§§V1(1,10,1)§§§§V0(1,10,1)§§5}{6} + \frac{ §§V2(3,15,.5)§§ }{8}\right) \)
<p>(b) Riješite jednadžbu: §§V2(2,10,0.125)§§ \( x^2 + 5x - §§V3(3,15,3)§§ = 0\)</p>
<p>(c) Pronađite korijene kvadratne jednadžbe: \( 2x^2 - 5x + 1 = 0 \)</p>
<p>(d) Izračunajte zbroj geometrijskog niza: 3, 6, 12, 24, ... do 10-tog člana</p>
<p>(e) Izračunajte određeni integral: \( \int_{0}^{§§V4(1,15,1)§§} (2x + 1) \, dx \)</p>
<p>(f) Pronađite vrijednost parametra \(a\), za koju sustav jednadžbi ima jedinstveno rješenje:</p>
<p>
\[
\begin{cases}
2x - y = 5 \\
x + 3y = §§V5(-5,15,1)§§
\end{cases}
\]
</p>
<p>(g) Izračunajte izraz: \(\sqrt{§§V6(16,64,4)§§} + \sqrt{§§V7(25,100,5)§§}\)</p>
<p>(h) Riješite nejednadžbu: \(3x - 7 > 2x + 4\)</p>
<p>(i) Izračunajte zbroj aritmetičkog niza: 7, 11, 15, 19, ... do 15-tog člana</p>
<p>(j) Izračunajte granicu niza: \(\lim_{{n \to \infty}} \frac{3n^2 + 2n}{n^2 + 1}\)</p>
<p><strong>Najmuževniji Role budi ti</strong></p>
<p>(a) Izračunajte: \(\frac{§§V1(3,25,3)§§}{4} \cdot \left(\frac{5}{6} + \frac{7}{8}\right)\)</p>
<p>(b) Riješite jednadžbu: §§V2(2,30,2)§§ \(x^2 + 5x - §§V3(3,45,3)§§ = 0\)</p>
<p>(c) Izračunajte obim pravokutnika s dužinama stranica §§V4(4,20,2)§§ i §§V5(5,25,5)§§.</p>
<p>(d) Izračunajte vrijednost izraza: \(\sqrt{§§V6(2,10,1)§§} + \frac{§§V7(3,12,3)§§}{2} \cdot (§§V8(1,5,1)§§)^2\)</p>
<p>(e) Riješite sustav jednadžbi:
\[
\begin{cases}
§§V9(1,5,1)§§ x + §§V10(2,10,2)§§ y = §§V1(3,15,3)§§ \\
§§V2(1,5,1)§§ x - §§V3(1,5,1)§§ y = §§V4(2,10,2)§§
\end{cases}
\]
</p>
<p>(f) Izračunajte površinu trokuta s visinom §§V5(4,20,2)§§ i osnovicom §§V6(5,25,5)§§.</p>
<p>(g) Riješite logaritamsku jednadžbu: \(\log(x + §§V7(1,5,1)§§) = §§V8(2,10,2)§§\)</p>
<p>(h) Izračunajte vrijednost izraza: \(\frac{§§V9(2,100,1)§§!}{§§V20(1,5,1)§§} \cdot \left(§§V2(2,100,4)§§^2 - §§V2(1,10,1)§§^3\right)\)</p>
<p>(i) Izračunajte volumen valjka s polumjerom baze §§V3(2,10,2)§§ i visinom §§V4(3,15,3)§§.</p>
<p>(j) Riješite eksponencijalnu jednadžbu: \( §§V5(1,5,1)§§^{2x - §§V6(1,5,1)§§} = §§V7(2,10,2)§§ \)</p>
<h2>Kvadratne jednadžba</h2>
<table class="table table-bordered">
<thead>
<tr>
<th>a</th>
<th>b</th>
<th>c</th>
<th>Kvadratna Jednadžba</th>
<th>Rješenja</th>
</tr>
</thead>
<tbody>
<tr>
<td>1</td>
<td>2</td>
<td>1</td>
<td>\[ x^2 + 2x + 1 = 0 \]</td>
<td>\[ x = -1 \]</td>
</tr>
<tr>
<td>2</td>
<td>-3</td>
<td>1</td>
<td>\[ 2x^2 - 3x + 1 = 0 \]</td>
<td>\[ x_1 = 1, \quad x_2 = 0.5 \]</td>
</tr>
<tr>
<td>-1</td>
<td>4</td>
<td>-5</td>
<td>\[ -x^2 + 4x - 5 = 0 \]</td>
<td>\[ x_1 = -1, \quad x_2 = 5 \]</td>
</tr>
</tbody>
</table>